| Спецкурс | Поставим точку. СверхКлассная Геометрия | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Пацкова Екатерина | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Пятница 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | - Углубить и расширить знания школьной геометрии | |
| 8 | Задачи курса | - Осветить на занятиях
весь школьный курс: начиная от основных определений и аксиом и заканчивая
решением задач уровня сложности ДВИ по математике
- Показать красоту геометрии и способы применения её результатов в реальной жизни - Развить в учащихся математическую культуру - Ознакомить учащихся с историей геометрии |
|
| 9 | Особенности курса | ||
| 10 | Формат проведения занятия | Для любого количества учащихся: Первые 7 минут каждого третьего-четвертого занятия - выступление преподавателя или одного из учащихся с подготовленным рассказом на окологеометрическую (о/г) тему (выбор темы, как и решение участвовать/не участвовать - остаётся за учащимся в добровольном порядке), сдача домашнего задания в письменном виде, краткий устный тематический опрос по мотивам прошлой лекции. После - 10-15 минутная мини-контрольная работа на решение задач по мотивам домашнего задания (проводится после каждого тематического блока). Затем 25-35 минут - лекция: базовые концепции новой темы и разбор 3-4 типовых задач на доске преподавателем. После - раздача материалов для классной работы (набор задач и краткая справочная информация) и самостоятельное решение задач. Затем: 1) На случай, если на курс запишется 10 и менее учащихся: Преподаватель поочерёдно подсаживается к каждому из учащихся и даёт подсказки к решению, если это требуется; каждую решённую задачу учащийся сдаёт преподавателю (рассказывает решение). 2) На случай, если на курс запишется 11-25 человек: учащиеся решают задачи классной работы все вместе, трудные моменты разъясняются преподавателем на доске сразу для всех учащихся. На все случаи: после пары учащиеся с задолженностями по домашнему заданию остаются в аудитории для индивидуального подробного разбора затруднительных моментов. На следующий день после занятия (в субботу) учащимся рассылается теоретический материал для прочтения и подготовки к следующему занятию. |
|
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 10-11 классов, испытывающие трудности со школьной и «абитуриентской» геометрией, желающие от них избавиться | |
| 12 | Краткое описание курса | Евклидова геометрия: теоретическая база и решение практических задач. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | Присутствует. На первом занятии учащимся предлагается написать вступительную проверочную работу, выявляющую уровень подготовки к курсу. Проверочная работа содержит задачи уровня части В ОГЭ по математике и выше. 23-25 человек, набравшие больше всех баллов, будут приняты на курс. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за семестр тождественна оценке за письменный экзамен в
конце семестра. Баллы, полученные учащимися за выполнение домашних заданий и
проверочные мини-контрольные работы, служат допуском к экзамену. Из 100%
баллов за работу в семестре на контрольные работы приходится 40% баллов, на
домашние работы - 60% баллов. В случае, если учащийся не добрал баллов в
семестре, он может получить допуск к экзамену на устно-письменном очном
зачете на паре за неделю до экзамена. В вопросы зачёта будут входить темы, не
освоенные данным учащимся (список задач для каждого учащегося на зачет
индивидуален). Экзамен будет включать в себя задачи по темам всего курса и будет одинаковым для всех учащихся. |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | Метод обучения варьируется в зависимости от количества слушателей | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Пятница) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 06.10.2017 | Отборочный тест | Отборочный тест |
| 2 | 13.10.2017 | Планиметрия. База + треугольники | Вступительное слово, представление. Лекция на о/г тему №1: о науке геометрии, истории и предпосылках ее возникновения, "Началах" Евклида. Понятие угла, градусной меры угла, параллельности, перпендикулярности. Классификация углов. Развёрнутый угол. Треугольники: 3 признака равенства. Классификация треугольников. Теорема о сумме углов треугольника. Прямоугольный треугольник (уникальные свойства, связь с тригонометрическими функциями, теорема Пифагора). Основное тригонометрическое тождество. Понятие средней линии треугольника. |
| 3 | 20.10.2017 | Планиметрия. Подобие | Подобие.Теорема Чевы (б/д). Теорема Менелая (с доказательством). Решение задач на усвоение теорем Чевы и Менелая. |
| 4 | 27.10.2017 | Планиметрия. Отрезки в треугольнике | Медианы, биссектрисы, высоты: определение, формулы, свойства, вспомогательные методы нахождения. Решение задач на усвоение методов нахождения медиан, биссектрис, высот. |
| 5 | 03.11.2017 | Планиметрия. Окружности 1 | Проверочная работа №1.Окружность: определение, связанные понятия. Радиус, диаметр, число Пи, сектор, сегмент, секущие: формулы, понятия, связь. Связанные углы: вписанный, центральный. |
| 6 | 10.11.2017 | Планиметрия. Окружности 2 | Касающиеся окружности. |
| 7 | 17.11.2017 | Планиметрия. Выпуклые многоугольники 1 | Проверочная работа №2. Четырёхугольники: параллелограмм, ромб; прямоугольник, квадрат: свойства, признаки, формулы площади, связанные углы. Выделение подзадач с решением треугольников. Решение задач на доказательство утверждений о данном четырёхугольнике, усвоение формул площади. Метод параллельного переноса. |
| 8 | 24.11.2017 | Планиметрия. Выпуклые многоугольники 2 | Вписанные и описанные многоугольники. |
| 9 | 01.12.2017 | Планиметрия. Окружности 3 | Решение задач на усвоение природы окружностей. |
| 10 | 08.12.2017 | Планиметрия. Треугольник | Площадь треугольника. Метод перегруппировки площадей. |
| 11 | 15.12.2017 | Зачёт. | |
| 12 | 22.12.2017 | Экзамен. | |
| 29.12.2017 | |||
| 05.01.2018 | |||
| 12.01.2018 | |||
| 13 | 19.01.2018 | Пересдача экзамена | Пересдача экзамена. |
| 14 | 26.01.2018 | Планиметрия. Многоугольники | Лекция на о/г тему №2: выступление учащегося. Решение задач на обобщение и повторение свойств и формул выпуклых многоугольников. Решение задач на перегруппировку площадей, применение свойств многоугольников. |
| 15 | 02.02.2018 | Планиметрия. Треугольник | Теорема синусов, теорема косинусов. |
| 16 | 09.02.2018 | Планиметрия. Многоугольники | Многоугольники: пяти- и шестиугольники: определение, свойства, связанные формулы. Понятие правильного многоугольника. |
| 17 | 16.02.2018 | Планиметрия. Повторение | Решение задач на обобщение и повторение свойств и формул выпуклых многоугольников. |
| 23.02.2018 | |||
| 18 | 02.03.2018 | Стереометрия. База | Проверочная работа № 3. Лекция на о/г тему №3: выступление учащегося. Вступительное слово о предмете стереометрии. Аксиомы и основные теоремы стереометрии. Базовые понятия: скрещивающиеся прямые и т.д., отличия от планиметрии. Фигуры в стереометрии. Обучение навыкам черчения объёмных фигур на плоскости листа бумаги. |
| 09.03.2018 | |||
| 19 | 16.03.2018 | Стереометрия. Сечения | Устный опрос по аксиомам и теоремам стереометрии. Понятие сечения. Построение сечений в кубе, прямой призме с детальным обоснованием с опорой на теоремы и аксиомы. Теорема о трёх перпендикулярах (с доказательством). Построение плоскости, перпендикулярной данной плоскости (решение практических задач). |
| 20 | 23.03.2018 | Стереометрия. Сечения | Лекция на о/г тему №4: выступление учащегося. Письменный опрос по аксиомам и теоремам стереометрии (на оценку). Построение сечений в треугольной и четырёхугольной пирамиде, наклонной призме, усечённой пирамиде, фигурах с многоугольниками в основании. Классификация сечений. Решение задач на построение сечений и нахождение их площадей. |
| 21 | 30.03.2018 | Стереометрия. Сечения | Устный опрос по аксиомам и теоремам стереометрии. Построение сечений в сфере, конусе, усечённом конусе. Решение задач на построение сечений и нахождение площади сечений. |
| 22 | 06.04.2018 | Стереометрия. Углы | Проверочная работа №4. Письменный опрос по аксиомам и теоремам стереометрии. Решение задач на нахождение угла между плоскостями, угла между скрещивающимися прямыми, угла между наклонной и плоскостью. |
| 23 | 13.04.2018 | Стереометрия. Расстояния, векторы | Лекция на о/г тему №5: выступление учащегося. Опрос по аксиомам и теоремам стереометрии. Решение задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, расстояния между прямой и плоскостью, расстояние между точкой и плоскостью, расстояние между двумя точками, расстояние между точкой и прямой. Векторы в стереометрии (отличия от планиметрического подхода). |
| 24 | 20.04.2018 | Зачёт | |
| 25 | 27.04.2018 | Экзамен | |
| 04.05.2018 | |||
| 11.05.2018 | |||
| 18.05.2018 | |||
| 25.05.2018 | |||
| 01.06.2018 | |||
| 08.06.2018 | |||
| 15.06.2018 | |||
| 22.06.2018 | |||
| 29.06.2018 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Аверьянов Д.И. "Задачник по геометрии для 8 класса с углубленным изучением математики", Москва, 2002 | ||
| 2 | Шарыгин И.Ф. "Геометрия 9-11 кл." (задачник), Дрофа, 1996 | ||
| 3 | В.В.Прасолов "Задачи по планиметрии", МЦНМО, 2007 | ||
| 4 | В.В.Прасолов "Задачи по стереометрии", МЦНМО, 2007 | ||
| 5 | В.В.Ткачук "Математика абитуриенту", МЦНМО, 2012 | ||
| 6 | М.И.Сканави,
"Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы", ОНИКС 21 век, 2001 |
||
| 7 | Р.К.Гордин, "Задача С4", МЦНМО, 2013 | ||