| Спецкурс | "Думайте сами, решайте сами…" | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 9 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Свиридов Денис, Бреннерман Антон | |
| 5 | Стажёры | - | |
| 6 | Время проведения | Вторник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Расширить математическую базу слушателей за счёт освещения тем, выходящих за рамки школьной программы. | |
| 8 | Задачи курса | 1. Развить логическое мышление у слушателей. 2. Познакомить слушателей с такими разделами математики, как теория множеств, комбинаторика, теория вероятностей, логика, системы счисления, целочисленные уравнения и неравенства. |
|
| 9 | Особенности курса | 1. Развитие "математического мышления" у слушателей
при помощи решения задач на нестандартные темы. 2. Детальное освещение тем, которым уделяется недостаточно времени в школьной программе, или же они совсем отсутствуют. |
|
| 10 | Формат проведения занятия | В начале занятия - ответы на вопросы по домашним заданиям. Затем предполагается мини-контрольная - 7-10 минут. Затем проходит лекция (30-40 минут) и семинар (30-40 минут) по новому материалу. На семинаре задачи решаются как преподавателями, так и школьниками. | |
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 9-11 классов, интересующиеся математикой и желающие "выйти за рамки" школьной программы. | |
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по математике, который рассматривает разделы, выходящие за рамки школьной программы: комбинаторика, теория вероятностей, теория множеств, целочисленные уравнения и неравенства. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | Предварительного отбора на курс не предусмотрено. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
1) Посещение занятий (10% от итоговой оценки) 2) Мини-контрольная в начале каждого занятия (10% от итоговой оценки) 3) Домашние задания, которые слушатели будут получать после каждого занятия (30% от итоговой оценки). Срок сдачи домашней работы - 1 неделя. Если домашняя работа сдана невовремя, то за нее можно получить только половину баллов от максимума. 4) Контрольная работа в середине каждого семестра (20% от итоговой оценки) 5) Экзамен в конце каждого семестра (30% от итоговой оценки). Для допуска к экзамену необходимо зачесть все домашние работы в семестре (зачтенными считаются работы, в которых выполнены правильно не менее половины заданий). |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | - | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 03.10.2017 | Введение | Знакомство
со слушателями, рассказ о курсе и об ЭМШ. Необходимые и достаточные условия, логические следствия. Математическая логика. Кванторы. |
| 2 | 10.10.2017 | Логика | Логика высказываний. Принцип Дирихле. Решение логических задач. |
| 3 | 17.10.2017 | Логика | Решение более сложных логических задач, стратегические задачи. |
| 4 | 24.10.2017 | Метод математической индукции. Логические парадоксы | Алгебраические и геометрические задачи на метод математической индукции. Примеры нарушения логики в методе математической индукции. Решение задач методом математической индукции. Логические парадоксы с объяснениями. |
| 5 | 31.10.2017 | Множества | Множество. Дополнение к множеству. Алгебраические операции над множествами. Формулы де Моргана. Решение задач на операции над множествами. |
| 6 | 07.11.2017 | Множества | Понятие мощности множества. Эквивалентные множества. Соответствие между множеством четных чисел и множеством натуральных чисел. Счетные и несчетные множества. Множества мощности континуум. |
| 7 | 14.11.2017 | Множества | Теорема Кантора о множестве последовательностей нулей и единиц. Решение различных задач на множества. |
| 8 | 21.11.2017 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 9 | 28.11.2017 | Числа | Числовые множества. Аксиоматика действительных чисел. |
| 10 | 05.12.2017 | Числа | Аксиоматика действительных чисел (продолжение). НОК и НОД. |
| 11 | 12.12.2017 | Системы счисления | Различные системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую. Решение задач. |
| 12 | 19.12.2017 | Консультация | Повторение материала 1 семестра. Ответы на вопросы. Подготовка к экзамену. |
| 13 | 26.12.2017 | Экзамен | Экзамен по материалам 1 семестра. |
| 02.01.2018 | |||
| 09.01.2018 | |||
| 14 | 16.01.2018 | Пересдача | Пересдача. |
| 15 | 23.01.2018 | Целочисленные уравнения | Решение уравнений в целых числах. Диофантовы уравнения. |
| 16 | 30.01.2018 | Целочисленные уравнения | Решение уравнений в целых числах. Целочисленные уравнения третьих степеней. |
| 17 | 06.02.2018 | Оптимизационные задачи | Решение оптимизационных задач, в том числе - целочисленных. |
| 18 | 13.02.2018 | Комбинаторика | Знакомство с комбинаторными задачами. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решения задач. |
| 19 | 20.02.2018 | Комбинаторика | Решение сложных комбинаторных задач. |
| 20 | 27.02.2018 | Комбинаторика | Решение более сложных комбинаторных задач. |
| 21 | 06.03.2018 | Контрольная работа | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 22 | 13.03.2018 | Теория вероятностей | Основные понятия теории вероятностей: вероятностное пространство, элементарный исход, опыт, событие. Свойства вероятности. Классическая вероятность. Решение задач. |
| 23 | 20.03.2018 | Теория вероятностей | Геометрическая вероятность. Решение задач на классическую и геометрическую вероятность. |
| 24 | 27.03.2018 | Теория вероятностей | Решение более сложных вероятностных задач. |
| 25 | 03.04.2018 | Повторение | Повторение материала курса. |
| 26 | 10.04.2018 | Консультация | Повторение материала курса. Ответы на вопросы. Подготовка к экзамену. |
| 27 | 17.04.2018 | Экзамен | Экзамен по материалам курса. |
| 28 | 24.04.2018 | Пересдача | Пересдача. |
| 01.05.2018 | |||
| 29 | 08.05.2018 | Чаепитие | Чаепитие. |
| 15.05.2018 | |||
| 22.05.2018 | |||
| 29.05.2018 | |||
| 05.06.2018 | |||
| 12.06.2018 | |||
| 19.06.2018 | |||
| 26.06.2018 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Прасолов В. | ||
| 2 | Гурский И. | ||
| 3 | Макаров А. | ||
| 4 | Шень А.Х. " | ||
| 5 | Шень А.Х. " | ||