Спецкурс Базовая математика
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 10 - 11
3 Тип курса зачётный только для 10-11-ти классников
4 Преподаватели Кулемякин Денис, Гусева Светлана, Волков Илья, Хохрякова Виктория, Павлов Максим, Шкаликов Александр, Ледовских Александра,
5 Стажёры -
6 Время проведения Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15
7 Цель курса Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний.
8 Задачи курса В задачи данного курса входит:
- знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач на лекциях;
- отработка новых знаний в рамках семинарских занятий;
- закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и написания миниконтрольных и экзаменов.
9 Особенности курса   В рамках "Базовой математики" дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. В рамках обучения на курсе школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике.
10 Формат проведения занятия Курс состоит из двух частей: лекций и семинаров.
На лекции преподаватель объясняет теоретический материал и основные методы решения задач. На семинарах предлагаются типовые задачи по теме предыдущей лекции. В основном на семинарах даются задачи разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задачи ЕГЭ. В начале каждого семинара проводится миниконтрольная по предыдущей теме. Для работы над типичными ошибками в миниконрольных и домашних работах отводится специальная часть одного занятия (специальное занятие) в конце каждого семестра.
Первоначально по уровням внутри курса, а также по семинарским группам учащиеся распределяются на основе предварительной контрольной (проводится на первом занятии). Опыт чтения данного курса в прошлые годы показал, что степень подготовленности учащихся в 11 классе значительно различается, в результате на занятиях приходится ориентироваться на некоторый средний уровень, что снижает эффективность курса для сильных учащихся и затрудняет понимание для наименее подготовленной группы. Чтобы изменить эту ситуацию, была разработана программа для двух уровней сложности базовой математики. Две части курса различаются по сложности даваемого на лекциях теоретического материала, набору методов и уровню сложности задач, предлагаемых для решения на семинарах.
В дальнейшем учащийся может быть переведен с одного уровня (или семинарской группы) на другой по общему для двух уровней рейтингу после экзамена или по рекомендации семинариста в течение семестра. Рейтинг выстраивается на основании баллов, получаемых за домашние работы, миниконтрольные (проводятся на каждом семинаре и проверяются семинаристами), а также на основе баллов за экзамен. Перевод из одной группы в другую осуществляется по рейтингу - после экзамена, по рекомендации преподавателя - не более 3-х раз за семестр.
Поскольку курс является базовым, все учащиеся 11 класса, даже не выбирая этот курс в качестве зачетного, обязаны сдать по нему выпускной экзамен в конце года.
11 Целевая аудитория Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике.
12 Краткое описание курса  Обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задач ЕГЭ. Для 11 классов является базовым курсом.
13 Количество слушателей свыше 30 человек
14 Отбор нет
15 Формы контроля и
система отчётности
Проводится письменный экзамен в конце каждого семестра, по результатам которого выставляется оценка. Текущий рейтинг не влияет на оценку.
Письменный экзамен является единым для всех слушателей курса, однако критерии оценки для 10 и 11 класса могут быть разными. 
16 Курс пользуется системой Моя ЭМШ Нет
20 Дополнительная информация о курсе В программе курса после тем, рассматриваемых только в рамках первого уровня, стоит символ "(1)".
Даты пересдач не указаны сознательно - они будут объявлены во второй половине каждого из семестров и будут зависеть от пожеланий преподавателей и учащихся курса, а также от дат экзаменов и пересдач на "Базовой экономике". В каждом семестре будет 2 пересдачи.   
Позанятийный план
№ занятия Дата (Четверг) Тематический блок План занятия
1 08.10.2015     Контрольная для распределения по группам.
2 15.10.2015   Понятие функции и ее аргумента, значение в точке, область определения, область значений, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость, периодичность, особые точки. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр. (1) Простейшие функциональные уравнения. (1) Линейная функция и ее свойства, решение систем линейных уравнений и неравенств.
3 22.10.2015    Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4 29.10.2015   Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме. (1)
5 05.11.2015   Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена, корневой метод (1).
6 12.11.2015     Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен, поиск кратных корней, поиск парных корней, метод неопределенных коэффициентов (1) и т.д.
7 19.11.2015   Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
8 26.11.2015     Тригонометрические неравенства. Отбор корней. Задача 15 ЕГЭ.
9 03.12.2015     Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10 10.12.2015     Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур. Задача 20 ЕГЭ.
11 17.12.2015     Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12 24.12.2015   Экзамен
  31.12.2015    
  07.01.2016    
  14.01.2016    
  21.01.2016    
  28.01.2016    
13 04.02.2016    Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром (1).
14 11.02.2016   Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром (1). Задача 17 ЕГЭ.
15 18.02.2016   Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
16 25.02.2016    Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной. Решение задач. Задачи 8 и 14 ЕГЭ.
17 03.03.2016   Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 13-16.Смешанные уравнения и неравенства.
18 10.03.2016     Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
19 17.03.2016   Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби. Метод математической индукции. Решение диофантовых уравнений. Задача 21 ЕГЭ.
20 24.03.2016   Текстовые задачи на проценты, банковские задачи, задача 19 ЕГЭ. Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах.   
21 31.03.2016   Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы. Задача 1 и 13 ЕГЭ.
22 07.04.2016     Разбор типичных ошибок в миниконтрольных и домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация.
23 14.04.2016   Экзамен
24 21.04.2016   Первая пересдача
  28.04.2016    
  05.05.2016    
  12.05.2016    
  19.05.2016    
  26.05.2016    
  02.06.2016    
  09.06.2016    
  16.06.2016    
  23.06.2016    
  30.06.2016    
Список литературы
1 «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответа
2 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
5 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».   
6 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
7 Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные воп
8 Мальцев Д.А. и др. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1
9 Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».  
10 Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты з
11 Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».   
12 Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач (2012)