| Спецкурс | Тригонометрикс | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Химич Екатерина, Корж Любовь | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Понедельник 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Помочь школьникам систематизировать и углубить знания по курсу тригонометрии. | |
| 8 | Задачи курса | Задачи данного курса: - Знакомство школьников с заданиями по тригонометрии; - Отработка и закрепление навыков решения заданий. |
|
| 9 | Особенности курса | На занятиях рассматриваются основные методы решения тригонометрических задач, а также заданий повышенной сложности по тригонометрии. | |
| 10 | Формат проведения занятия | В начале занятия проводится самостоятельная работа по теме предыдущего занятия. Затем в первой половине пары лекция по новой теме и во второй - решение заданий по этой теме. | |
| 11 | Целевая аудитория | Курс ориентирован на учащихся 10-х классов, которые хотят изучить тригонометрию, и на учащихся 11-х классов, которые хотят восполнить пробелы в ее изучении и улучшить свои знания. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс направлен на решение заданий по тригонометрии всех уровней сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Нет | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Самостоятельные работы - 20% от общей суммы баллов Решение задач на семинаре - 20% от общей суммы баллов Домашние работы - 35% от общей суммы баллов Зачет по формулам - 10% от общей суммы баллов Экзамен - 15% от общей суммы баллов |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 05.10.2015 | Числовая окружность | Понятие sin x, cos x, tg x, ctg x в геометрии. Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций. |
| 2 | 12.10.2015 | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции: sin x, cos x, tg x, ctg x. Понятие периодичности функций. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x). Понятие обратных тригонометрических функций. |
| 3 | 19.10.2015 | Формулы приведения | Формулы приведения. Тригонометрические тождества. |
| 4 | 26.10.2015 | Тригонометрические формулы | Решение простейших тригонометрических уравнений. Выведение некоторых тригонометрических формул (формулы сложения, двойного и тройного аргумента) и решение заданий с их помощью. |
| 5 | 02.11.2015 | Тригонометрические формулы | Разбор формул понижения степени, сложения, вычитания, произведения, выражения sin x и cos x через tg x/2. |
| 6 | 09.11.2015 | Тригонометрические уравнения | Зачет на знание формул. Решение тригонометрических уравнений. Метод понижения степени или кратности аргумента. Решение уравнений с отбором корней. |
| 7 | 16.11.2015 | Тригонометрические неравенства | Решение простейших тригонометрических неравенств графическим и аналитическим методами. |
| 8 | 23.11.2015 | Методы решения уравнений и неравенств | Решение уравнений и неравенств разложением на множители, с помощью вспомогательного угла. |
| 9 | 30.11.2015 | Методы решения уравнений и неравенств | Техника решения однородных и сводимых к ним тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 10 | 07.12.2015 | Методы решения уравнений и неравенств | Введение замен вида sin x ± cos x, решение уравнений с помощью оценки левой и правой частей уравнения. |
| 11 | 14.12.2015 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 21.12.2015 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 28.12.2015 | |||
| 04.01.2016 | |||
| 11.01.2016 | |||
| 13 | 18.01.2016 | Обратная тригонометрия | Решение уравнений и неравенств с обратной тригонометрией. |
| 14 | 25.01.2016 | Модуль | Решение тригонометрических уравнений и неравнеств, содержащих знак модуля. |
| 15 | 01.02.2016 | Радикалы | Создание базы для решения иррациональных уравнений и неравенств, содержащих тригонометрическую функцию (изучение основных методов их решения). |
| 16 | 08.02.2016 | Радикалы | Решение уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции под знаком радикала. |
| 17 | 15.02.2016 | Смешанные задачи | Смешанные задачи по тригонометрии. |
| 22.02.2016 | |||
| 18 | 29.02.2016 | Системы | Системы тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 07.03.2016 | |||
| 19 | 14.03.2016 | Решение В части | Разбор заданий из В части ЕГЭ, содержащих тригонометрию. |
| 20 | 21.03.2016 | Решение С1 | Разбор типовых заданий С1. |
| 21 | 28.03.2016 | Уравнения и неравенства повышенной сложности | Решение тригонометрических неравенств повышенной сложности приведением к методу интервалов. Использование ограниченности функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 22 | 04.04.2016 | Параметры | Решение тригонометрических задач, содержащих параметры. |
| 23 | 11.04.2016 | Повторение | Повторение пройденного материала. |
| 24 | 18.04.2016 | Экзамен | Экзамен. |
| 25 | 25.04.2016 | Чаепитие | Чаепитие + пересдача. |
| 02.05.2016 | |||
| 09.05.2016 | |||
| 16.05.2016 | |||
| 23.05.2016 | |||
| 30.05.2016 | |||
| 06.06.2016 | |||
| 13.06.2016 | |||
| 20.06.2016 | |||
| 27.06.2016 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | "Математика - абитуриенту" В.В. Ткачук | ||
| 2 | "Сборник задач по математике для поступающих в вузы" В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под р | ||
| 3 | "Математика: сборник задач с решениями для поступающих в вузы" Н.В. Мирошин, А.В. Баскаков, П.А. Михай | ||