| Спецкурс | Тигра | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | математика | |
| 2 | Класс | 9 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | |
| 4 | Преподаватели | Александр Геворкян, Ярослав Лепетиков | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Познакомить школьников с теорией игр и ее приложениями в экономической теории | |
| 8 | Задачи курса | 1. Дать представление об основных понятиях/теоремах/подходах
теории игр (в т.ч. и на английском языке) 2. Сформировать у аудитории не только базу знаний, но и способность применять их для понимания жизненных ситуаций, для решения экономических задач (микроэкономика) 3. Развить стратегическое мышление (извлекать выгоду из понимания, описанного в пред. пункте) |
|
| 9 | Особенности курса | Наличие большого количества задач с целью продемонстрировать применение теории в экономике/ Political Science | |
| 10 | Формат проведения занятия | Часть занятий посвящена непосредственно теории игр. На каждой такой паре около 40 минут будет занимать лекция, а остальные 40 минут будут обсуждаться примеры задач и проводиться разбор теоретических домашних заданий. Занятия, посвящённые другим темам: лекция около 40 минут, затем разбор кейсов/ анализ ситуаций с помощью аппарата теории игр. | |
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 9-11 классов, интересующиеся математическим моделированием жизненных ситуаций, с хорошей математической подготовкой | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс про теорию игр и её жизненные приложения | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Предварительного отбора не существует. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Домашние задания - 20% Экзамен - 40% Микроконтрольные - 20% Активность на семинарах - 20% |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 05.10.2015 | Вводное занятие | Вводное занятие. История теории игр и области применения. Классификация игр. |
| 2 | 12.10.2015 | Статические игры | Статические игры с полной информацией (определение с примерами). Доминируемые стратегии. Равновесие по доминированию и в доминирующих стратегиях. Примеры. |
| 3 | 19.10.2015 | Статические игры | Равновесие по Нэшу. Эффективность по Парето. Вычисление равновесий по Нэшу в чистых стратегиях. Отображение наилучшего ответа. |
| 4 | 26.10.2015 | Статические игры | Элементы теории вероятностей. Смешанное расширение конечных игр. Нахождение равновесий по Нэшу в смешанных стратегиях в играх 2х2. Приложения теории - задача о помощи пострадавшему/о преступлении. |
| 5 | 02.11.2015 | Игры в economics | Приложение теории игр к микроэкономике: модель дуополии (олигополии) Курно. Модель дуополии Бертрана. |
| 6 | 09.11.2015 | Игры в economics | Аукционы и теория игр. Аукционы первой и второй цены. |
| 7 | 16.11.2015 | Игры в развёрнутой форме | Игры в развёрнутой форме: основные понятия. Примеры игр в развернутой форме. Метод обратной индукции. |
| 8 | 23.11.2015 | Игры в развёрнутой форме | Переход от развернутой к нормальной форме. Стратегия в игре в развёрнутой форме. Подыгры. Равновесия, совершенные в подыграх. |
| 9 | 30.11.2015 | Игры в развёрнутой форме | Игра "Ультиматум". "Trust game". Решение задач и обсуждение теоретического материала. |
| 10 | 07.12.2015 | Повторение | Консультация: решение задач и подготовка к экзамену. |
| 11 | 14.12.2015 | Экзамен. | |
| 12 | 21.12.2015 | Чаепитие. Пересдача. | |
| 28.12.2015 | |||
| 04.01.2016 | |||
| 11.01.2016 | |||
| 18.01.2016 | |||
| 13 | 25.01.2016 | Кооперативные игры | Кооперативные игры, основные понятия. Коалиции. Характеристическая функция. Дележи. Доминирование дележей. |
| 14 | 01.02.2016 | Кооперативные игры | Решения кооперативных игр. Ядро игры. Задача о распределении политического влияния. |
| 15 | 08.02.2016 | Кооперативные игры | Вектор Шепли: аксиоматика и общая формула. Взаимосвязь вектора Шепли и ядра игры. Решение задач. |
| 16 | 15.02.2016 | Повторяющиеся игры | Повторяющиеся игры: основные понятия на примере "Дилеммы заключенного". Равновесие, совершенное в подыграх. Игры с фиксированным числом раундов (finitely repeated) и бесконечно повторяющиеся игры (infinitely repeated). |
| 22.02.2016 | |||
| 17 | 29.02.2016 | Повторяющиеся игры | История игры. Понятие стратегии в повторяющейся игре. Нормальная форма повторяющейся игры. Стратегии наказания. Grim trigger. |
| 07.03.2016 | |||
| 18 | 14.03.2016 | Теория игр и спорт | Применение аппарата теории игр для понимания спортивных правил. Примеры из футбола и баскетбола. Теория игр, турниры и стимулы. Mechanism design на примере спортивных соревнований. Примеры из лыжных видов, футбола и крикета. |
| 19 | 21.03.2016 | Теория игр и политика | Модель политического позиционирования Хотеллинга и Даунса. Медианный избиратель. |
| 20 | 28.03.2016 | Избирательные системы | Классификация избирательных систем: кого выбриаем, кто выбирает
и зачем выбирает? Избирательные системы при "выборе одного": мажоритарная и пропорциональная; один тур и два тура. Счёт Борда, Метод Кондорсе. |
| 21 | 04.04.2016 | Избирательные системы | Избирательные системы при "выборе многих": сочетания мажоритарной и пропорциональной систем. Многоступенчатые системы. Возможные математические нюансы пропорциональной системы. |
| 22 | 11.04.2016 | Повторение | Консультация: решение задач и подготовка к экзамену. |
| 23 | 18.04.2016 | Экзамен. | |
| 24 | 25.04.2016 | Чаепитие. Пересдача. | |
| 02.05.2016 | |||
| 09.05.2016 | |||
| 16.05.2016 | |||
| 23.05.2016 | |||
| 30.05.2016 | |||
| 06.06.2016 | |||
| 13.06.2016 | |||
| 20.06.2016 | |||
| 27.06.2016 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | An Introduction to Game Theory, by Martin J. Osborne | ||
| 2 | A Course in Gam | ||
| 3 | Electoral System Design: The New International IDEA Handbook/ Andrew Reynolds, Ben Reilly, Andrew Ellis and other | ||
| 4 | Game Theory for Applied Economists by Robert Gibbons | ||
| 5 | Paul E. Johnson. Voting systems/Paul E. Johnson – Kansas, 2005 | ||
| 6 | Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. – Изд-во Европейского Университета | ||
| 7 | Томас Шеллинг, Стратегия конфликта, М.: ИРИСЭН, 2014 | ||