Спецкурс Тигра
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление математика
2 Класс 9 - 11
3 Тип курса зачётный для всех классов
4 Преподаватели Александр Геворкян, Ярослав Лепетиков
5 Стажёры  
6 Время проведения Понедельник 18:55 - 20:15
7 Цель курса Познакомить школьников с теорией игр и ее приложениями в экономической теории
8 Задачи курса 1. Дать представление об основных понятиях/теоремах/подходах теории игр (в т.ч. и на английском языке)
2. Сформировать у аудитории не только базу знаний, но и способность применять их для понимания жизненных ситуаций, для решения экономических задач (микроэкономика)
3. Развить стратегическое мышление (извлекать выгоду из понимания, описанного в пред. пункте)
9 Особенности курса Наличие большого количества задач с целью продемонстрировать применение теории в экономике/ Political Science
10 Формат проведения занятия Часть занятий посвящена непосредственно теории игр. На каждой такой паре около 40 минут будет занимать лекция, а остальные 40 минут будут обсуждаться примеры задач и проводиться разбор теоретических домашних заданий. Занятия, посвящённые другим темам: лекция около 40 минут, затем разбор кейсов/ анализ ситуаций с помощью аппарата теории игр.
11 Целевая аудитория Учащиеся 9-11 классов, интересующиеся математическим моделированием жизненных ситуаций, с хорошей математической подготовкой
12 Краткое описание курса Курс про теорию игр и её жизненные приложения
13 Количество слушателей от 10 до 20 человек 
14 Отбор Предварительного отбора не существует.
15 Формы контроля и
система отчётности
Домашние задания - 20%
Экзамен - 40%
Микроконтрольные - 20%
Активность на семинарах - 20%
16 Курс пользуется системой Моя ЭМШ Нет
20 Дополнительная информация о курсе  
Позанятийный план
№ занятия Дата (Понедельник) Тематический блок План занятия
1 05.10.2015 Вводное занятие Вводное занятие. История теории игр и области применения. Классификация игр. 
2 12.10.2015 Статические игры Статические игры с полной информацией (определение с примерами). Доминируемые стратегии. Равновесие по доминированию и в доминирующих стратегиях. Примеры.
3 19.10.2015 Статические игры Равновесие по Нэшу. Эффективность по Парето. Вычисление равновесий по Нэшу в чистых стратегиях. Отображение наилучшего ответа.
4 26.10.2015 Статические игры Элементы теории вероятностей. Смешанное расширение конечных игр. Нахождение равновесий по Нэшу в смешанных стратегиях в  играх 2х2. Приложения теории - задача о помощи пострадавшему/о преступлении. 
5 02.11.2015 Игры в economics Приложение теории игр к микроэкономике: модель дуополии (олигополии) Курно. Модель дуополии Бертрана.
6 09.11.2015 Игры в economics Аукционы и теория игр. Аукционы первой и второй цены.
7 16.11.2015 Игры в развёрнутой форме Игры в развёрнутой форме: основные понятия.  Примеры игр в развернутой форме. Метод обратной индукции.
8 23.11.2015 Игры в развёрнутой форме Переход от развернутой к нормальной форме. Стратегия в игре в развёрнутой форме.  Подыгры. Равновесия, совершенные в подыграх.
9 30.11.2015 Игры в развёрнутой форме Игра "Ультиматум". "Trust game". Решение задач и обсуждение теоретического материала.
10 07.12.2015 Повторение Консультация: решение задач и подготовка к экзамену.
11 14.12.2015   Экзамен.
12 21.12.2015   Чаепитие. Пересдача.
  28.12.2015    
  04.01.2016    
  11.01.2016    
  18.01.2016    
13 25.01.2016 Кооперативные игры Кооперативные игры, основные понятия. Коалиции. Характеристическая функция. Дележи. Доминирование дележей.
14 01.02.2016 Кооперативные игры Решения кооперативных игр. Ядро игры. Задача о распределении политического влияния.
15 08.02.2016 Кооперативные игры Вектор Шепли: аксиоматика и общая формула. Взаимосвязь вектора Шепли и ядра игры. Решение задач.
16 15.02.2016 Повторяющиеся игры Повторяющиеся игры: основные понятия на примере "Дилеммы заключенного". Равновесие, совершенное в подыграх. Игры с фиксированным числом раундов (finitely repeated) и бесконечно повторяющиеся игры (infinitely repeated).
  22.02.2016    
17 29.02.2016 Повторяющиеся игры История игры. Понятие стратегии в повторяющейся игре. Нормальная форма повторяющейся игры. Стратегии наказания. Grim trigger.
  07.03.2016    
18 14.03.2016 Теория игр и спорт Применение аппарата теории игр для понимания спортивных правил. Примеры из футбола и баскетбола. Теория игр, турниры и стимулы. Mechanism design на примере спортивных соревнований. Примеры из лыжных видов, футбола и крикета.
19 21.03.2016 Теория игр и политика Модель политического позиционирования Хотеллинга и Даунса. Медианный избиратель.
20 28.03.2016 Избирательные системы Классификация избирательных систем: кого выбриаем, кто выбирает и зачем выбирает?
Избирательные системы при "выборе одного": мажоритарная и пропорциональная; один тур и два тура. Счёт Борда, Метод Кондорсе.
21 04.04.2016 Избирательные системы Избирательные системы при "выборе многих": сочетания мажоритарной и пропорциональной систем. Многоступенчатые системы. Возможные математические нюансы пропорциональной системы.
22 11.04.2016 Повторение Консультация: решение задач и подготовка к экзамену.
23 18.04.2016   Экзамен.
24 25.04.2016   Чаепитие. Пересдача.
  02.05.2016    
  09.05.2016    
  16.05.2016    
  23.05.2016    
  30.05.2016    
  06.06.2016    
  13.06.2016    
  20.06.2016    
  27.06.2016    
Список литературы
1 An Introduction to Game Theory, by Martin J. Osborne
2 A Course in Game Theory, by Martin J. Osborne, MIT  
3 Electoral System Design: The New International IDEA Handbook/ Andrew Reynolds, Ben Reilly, Andrew Ellis and others – Stockholm, 2008
4 Game Theory for Applied Economists by Robert Gibbons
5 Paul E. Johnson. Voting systems/Paul E. Johnson – Kansas, 2005
6 Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. – Изд-во Европейского Университета в С.-Петербурге, 2001.
7 Томас Шеллинг, Стратегия конфликта, М.: ИРИСЭН, 2014