Спецкурс Математика ПО
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 11
3 Тип курса зачётный только для 11-ти классников
4 Преподаватели Красков Вадим, Клачкова Ольга, Черничин Артем, Коновалов Константин
5 Стажёры  
6 Время проведения Пятница (2 пары) 17:20 - 20:15
7 Цель курса Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами.
8 Задачи курса Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ.
9 Особенности курса В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 3-5 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии.
10 Формат проведения занятия Каждое занятие состоит из трех частей:
·         на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме;
·         на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме;
·         на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения.                                                                    
11 Целевая аудитория Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. 
12 Краткое описание курса Курс по алгебре, посвященный задачам с параметром повышенной сложности.
13 Количество слушателей От 10 до 20 человек
14 Отбор На первом занятии проводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов)
15 Формы контроля и
система отчётности
 Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. 
16 Курс пользуется системой Моя ЭМШ Нет
20 Дополнительная информация о курсе Курс читается в ЭМШ с 2003 г.
Позанятийный план
№ занятия Дата (Пятница) Тематический блок План занятия
1 09.10.2015 Уравнения и неравенства Квадратный трехчлен. Расположение корней.
2 16.10.2015 Уравнения и неравенства Рациональные уравнения и неравенства.
3 23.10.2015 Уравнения и неравенства Кусочно-линейная функция. Модули.
4 30.10.2015 Уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства.
5 06.11.2015 Уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства.
6 13.11.2015 Уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства.
7 20.11.2015 Уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства.
8 27.11.2015 Уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы.
9 04.12.2015 Уравнения и неравенства Системы уравнений и неравенств.
10 11.12.2015 Уравнения и неравенства Графические методы решения задач.
11 18.12.2015   Консультация, ответы на вопросы.
12 25.12.2015   Экзамен.
  01.01.2016    
13 08.01.2016   Пересдача. 
14 15.01.2016 Уравнения и неравенства Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах. Смешанные уравнения и неравенства.
15 22.01.2016 Свойства функций Полезные преобразования и замены переменных.
16 29.01.2016 Свойства функций Получение следствий и логические задачи.
17 05.02.2016 Свойства функций Область определения, четность, симметрия.
18 12.02.2016 Свойства функций Монотонность.
  19.02.2016    
19 26.02.2016 Свойства функций Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции.
20 04.03.2016 Свойства функций Ограниченность, метод мажорант.
21 11.03.2016 Свойства функций Решение задач на применение свойств функций.
22 18.03.2016 Текстовые и целочисленные задачи Целые числа: делимость, остатки, десятичная запись числа, НОК и НОД.
23 25.03.2016 Текстовые и целочисленные задачи Уравнения и неравенства с целочисленными переменными.
24 01.04.2016 Текстовые и целочисленные задачи Оптимизационные целочисленные текстовые задачи.
25 08.04.2016 Текстовые и целочисленные задачи Текстовые задачи.
26 15.04.2016   Консультация, ответы на вопросы.
27 22.04.2016   Экзамен.
28 29.04.2016   Пересдача.
  06.05.2016    
  13.05.2016    
  20.05.2016    
  27.05.2016    
  03.06.2016    
  10.06.2016    
  17.06.2016    
  24.06.2016    
  01.07.2016    
Список литературы
1 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».    
2 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».    
3 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».    
4 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».    
5 Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы элементарной математики».    
6 Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».    
7 Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за 1977-1989 годы).    
8 Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».    
9 Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих в вузы».    
10 Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике».    
11 Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы».    
12 Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».    
13 Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы».    
14 Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений».    
15 Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс».
16 Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс».
17 Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика».