Спецкурс	Математика: дистанционный курс
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный для всех классов
4	Преподаватели		Савинкина Василиса, Каглинская Мария, Пыжова Маргарита
5	Стажёры		-
6	Время проведения		Пятница 17:20 - 18:40
7	Цель курса		Предоставить школьникам возможность систематизировать свои знания по алгебре, а также повысить уровень этих знаний
8	Задачи курса		В задачи данного курса входит: - знакомство учащихся со стандартными методами решения алгебраических задач в раздаточных материалах; - закрепление полученных навыков с помощью выполнения домашних работ и через написание контрольных и экзаменов.
9	Особенности курса		В рамках данного курса дается комплексный обзор школьного курса по алгебре, особое внимание уделяется смешанным задачам, для решения которых необходимы знания из различных тем. Школьники получают возможность систематизировать и расширить свои знания по математике. Курс является дистанционным. Право на обучение на дистанционном курсе с возможностью получения сертификата об его окончании имеют все зарегистрированные и прошедшие тест школьники 10 -11-ых классов.
10	Формат проведения занятия		Курс состоит из следующих частей: раздаточного материала (раз в неделю) и домашней подготовки учащихся. В раздаточном материаледается теоретическая база и основные методы решения задач по теме. На дом предлагаются типовые задачи по теме лекции, в основном даются задачи разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задачи ЕГЭ. Домашние задания будут сдаваться через платформу Google classroom. Для работы над типичными ошибками в домашних работах отводится специальная часть одного занятия (специальное занятие) в конце каждого семестра (будет составлен раздаточный материал, описывающий все типичные ошибки). Один раз в семестр проводится финальный экзамен с возможностью двух пересдач, которому предшествуют консультации.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие повысить уровень своих знаний по математике, но не имеющие возможности обучаться очно в ЭМШ (в том числе и ребята из других городов).
12	Краткое описание курса		Дистанционный курс по математике, включающий в себя обзорный курс по алгебре на основе задач разных лет со вступительных экзаменов на факультеты МГУ, а также задач ЕГЭ.
13	Количество слушателей		свыше 30 человек
14	Отбор		Отбор на курс не производится. Все школьники, прошедшие тест (будет специально составлен нами), определяющий уровень знаний  ИЛИ прошедшие 1 тур вступительных в ЭМШ могут прослушать курс. При этом проверяться будут каждую неделю только первые 45 присланных домашних заданий.
15	Формы контроля и система отчётности		Оценка за первый семестр состоит из домашних заданий - 50% и экзамена - 50%. Итоговая оценка за курс - это оценка за итоговый экзамен в конце второго семестра. Письменный экзамен, который совпадает с экзаменом на курсе базовой математики, является единым для всех слушателей курса, однако критерии оценки для 10 и 11 класса могут быть разными. Для ребят из других городов будет проведен дистанционный экзамен с ограничением на время решения.
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		В программе курса после тем, рассматриваемых школьниками по желанию стоит символ "(1)". Даты пересдач не указаны сознательно - они будут объявлены во второй половине каждого из семестров и будут зависеть от пожеланий преподавателей и учащихся курса. В каждом семестре будет 2 пересдачи. Обучение на курсе будет происходить на платформе Google Classroom. Школьники получат необходимую информацию в ответ на заявку. Раздатки будут вывешиваться постепенно там же. Домашние задания можно будет сдавать по электронной почте или через программу Google Classroom. Помимо консультаций по программе преподаватели могут отвечать на вопросы школьников через Skype (или с помощью любых других социальных сетей).
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Пятница)	Тематический блок	План занятия
1	09.10.2015		Информация о структуре курса. Контрольная работа для определения уровня учащихся.
2	16.10.2015		Понятие функции и ее аргумента, значение в точке, область определения, область значений, возрастание и убывание, выпуклость и вогнутость, периодичность, особые точки. Способы задания функции, системы координат, график функции. Схема исследования функции. Преобразования графика функции. Идея решения некоторых задач с параметром в плоскости переменная/параметр.
3	23.10.2015		Квадратный трехчлен и квадратичная функция, корни квадратного трехчлена, дискриминант и теорема Виета, выделение полного квадрата, решение квадратичных неравенств. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от значений параметра.
4	30.10.2015		Модуль, геометрический смысл и свойства. Дробно-рациональная функция; асимптоты; обратная пропорциональность. Метод интервалов. Задачи с параметром по этой теме (1).
5	06.11.2015		Иррациональные уравнения и неравенства, схемы равносильных переходов, домножение на сопряженное, метод замены переменных, метод Мюнхгаузена.
6	13.11.2015		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 2-5. Уравнения и неравенства высших степеней: однородные, симметричные, возвратные, типичные замены и сведение к квадратным уравнениям; теорема Безу, деление многочлена на многочлен
7	20.11.2015		Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Методы решения тригонометрических уравнений, основанные на использовании тригонометрических формул, в том числе метод вспомогательного аргумента, универсальной тригонометрической подстановки и оценка.
8	27.11.2015		Тригонометрические неравенства. Отбор корней.
9	04.12.2015		Обратные тригонометрические функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.
10	11.12.2015		Плоские множества. Построение плоских множеств на координатной плоскости, решение задач с параметром, нахождение площади получающихся фигур.
11	18.12.2015		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 6-10. Консультация.
12	25.12.2015		Экзамен
	01.01.2016
	08.01.2016
	15.01.2016
	22.01.2016
	29.01.2016
13	05.02.2016		Показательная функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств, решение задач с параметром (1).
14	12.02.2016		Логарифмическая функция – свойства, график. Основные методы решения соответствующих уравнений и неравенств.
15	19.02.2016		Системы уравнений и неравенств: решение системы, равносильные системы, метод подстановки, замена переменных, преобразования системы, графический метод.
16	26.02.2016		Понятие производной, геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций. Исследование графиков функций с использованием производной, уравнение касательной.
17	04.03.2016		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 13-16.Смешанные уравнения и неравенства.
18	11.03.2016		Арифметическая и геометрическая прогрессии, свойства, основные формулы; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
19	18.03.2016		Текстовые задачи на движение, работу, смеси и сплавы.
20	25.03.2016		Элементы теории чисел: простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, НОД, НОК, периодические дроби.
21	01.04.2016		Текстовые задачи на проценты, банковские задачи.Текстовые задачи на поиск оптимального решения и задачи в целых числах.
22	08.04.2016		Разбор типичных ошибок в домашних работах по темам занятий 17-21. Консультация.
23	15.04.2016		Экзамен
	22.04.2016
	29.04.2016
	06.05.2016
	13.05.2016
	20.05.2016
	27.05.2016
	03.06.2016
	10.06.2016
	17.06.2016
	24.06.2016
	01.07.2016
Список литературы
1	«Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответа
2	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3	Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
5	Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
6	Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные воп
7	Мальцев Д.А. и др. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1
8	Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
9	Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты з
10	Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
11	Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач (2012)
12	Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту» (там же – вступительные варианты по математике в МГУ с 1970 года).