Спецкурс	Воображариум
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Митюшников Иван и Ледовских Александра
5	Стажёры
6	Время проведения		Вторник 18:55 - 20:15
7	Цель курса		Развить умение школьников применять графические методы решения задач.
8	Задачи курса		1. Обучение навыкам исследования функций; 2. Обучение приемам решения задач графическими методами, в том числе задач с параметрами; 3. Развитие навыков работы с координатами на плоскости и в пространстве; 4. Знакомство школьников с началами аналитической геометрии и математического анализа.
9	Особенности курса		Особое внимание уделяется графической интерпретации свойств функций, преобразованиям графиков функций в зависимости от значений параметров; используется теория пределов, начала матанализа и аналитическая геометрия для построения графических образов и решения задач; делается акцент на решении задач, требующих использования свойств нескольких функций.
10	Формат проведения занятия		Занятие рассчитано на 100 минут. 10 минут: небольшой тест на закрепление темы предыдущего занятия и его последующий разбор; 15 минут: разбор типичных ошибок в домашних работах, сданных на предыдущем занятии; 30 минут: лекция по теме занятия; в течение лекции второй преподаватель проверяет сданные домашние работы; 45 минут: семинар по теме занятия.
11	Целевая аудитория		Школьники, желающие углубить свои знания о графических методах решения задач.
12	Краткое описание курса		Графические методы решения задач.
13	Количество слушателей		от 10 до 20 человек.
14	Отбор		Тест на определение уровня слушателей проводится на первом занятии; он может стать отборочным.
15	Формы контроля и система отчётности		Балльная система: посещение - 1 балл (9 и 10 баллов в семестр соответственно), тест на усвоение предыдущей темы в начале занятия - 5 баллов (45 и 50 баллов в семестр соответственно), домашнее задание - 10 баллов (90 и 100 баллов в семестр), экзамен в конце каждого семестра - 200 баллов. Допуск к экзамену по баллам за семестр: 50 баллов.
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Вторник)	Тематический блок	План занятия
1	07.10.2014	Вводное занятие. Функция	Отборочный тест (40 минут). Рассказ об ЭМШ и о курсе. Понятие функции, область определения и область значений функции. Линейные преобразования геометрических образов. Симметрия, отражение и поворот геометрического образа.
2	14.10.2014	Линейная функция	Линейная функция. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линейные неравенства, полуплоскости.
3	21.10.2014	Модуль	Модуль. Сложение графиков функций.
4	28.10.2014	Степенные функции	Квадратичная функция. "Ветви" и вершина параболы. Директриса и фокус параболы. Квадратные неравенства. Метод интервалов.
	04.11.2014
5	11.11.2014	Степенные функции	Расположение корней параболы в зависимости от параметров.  Решение задач с параметрами.
6	18.11.2014	Степенные функции	Обратная функция. Иррациональные. Дробные степени.
7	25.11.2014	Степенные функции	Дробно-линейная функция. Гипербола. Асимптоты и фокусы гиперболы.
8	02.12.2014	Степенные функции	Эллипс и окружность. Фокусы, большие и малые оси.
9	09.12.2014	Свойства функций	Решение задач с использованием различных свойств функций (чётность, периодичность, симметричность, монотонность).
10	16.12.2014		Консультация. Чаепитие.
11	23.12.2014		Экзамен.
	30.12.2014
	06.01.2015
	13.01.2015
12	20.01.2015		Пересдача.
13	27.01.2015	Тригонометрия	Тригонометрия.
14	03.02.2015	Тригонометрия	Обратная тригонометрия.
15	10.02.2015	Показательная функция	Показательная функция.
16	17.02.2015	Логарифмическая функция	Логарифмическая функция.
	24.02.2015
17	03.03.2015	Текстовые задачи	Оптимизационные задачи. Задачи на скорость.
18	10.03.2015	Начала матанализа	Теория пределов. Асимптоты. Определение и вычисление производной.
19	17.03.2015	Начала матанализа	Производная. Монотонность, выпуклость. Касательная к графику в точке.
20	24.03.2015	Начала матанализа	Интегралы. Вычисление площади под графиком.
21	31.03.2015	Начала матанализа	Высшие степени, дробно-рациональные функции.
22	07.04.2015	Координаты в 3D	Метод координат. Вычисление расстояний в пространстве. Угол между прямыми, прямой и плоскостью и двумя плоскостями.
23	14.04.2015		Консультация. Чаепитие.
24	21.04.2015		Экзамен.
25	28.04.2015		Пересдача.
	05.05.2015
	12.05.2015
	19.05.2015
	26.05.2015
	02.06.2015
	09.06.2015
	16.06.2015
	23.06.2015
	30.06.2015
Список литературы
1	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
2	Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
3	Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
4	Демидович Б.П. "Сборник задач и упражнений по математическому анализу".
5	Мальцев Д.А. и др. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1.
6	Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих».
7	Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».
8	Федотов М.В., Разгулин А.В. "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Алгебра"