Спецкурс	FUN!ction
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Володина Анастасия, Саркисова Ирина
5	Стажёры
6	Время проведения		Пятница 17:20 - 18:40
7	Цель курса		Углубить знания учащихся о функциях, их графиках и свойствах.
8	Задачи курса		1) Систематизировать знания по исследованию функций, получаемые учащимися в школе 2) Расширить кругозор школьников по данной теме 3) Дать необходимые навыки для решения задач различной степени сложности с использованием свойств функций.
9	Особенности курса		1) на данном курсе уделяется особое внимание построению графиков, что недостаточно подробно освещается в школе; 2) не просто изучение свойств функций, а их активное применение при решении задач; 3) по каждой теме для решения предлагаются задачи из сборников ЕГЭ и сборников для поступающих в вузы
10	Формат проведения занятия		Обычное занятие начинается с разбора домашних задач, которые вызвали наибольшее затруднение у слушателей. Затем объясняется новый теоретический материал. Оставшаяся часть занятия проходит в форме семинара, где решаются практические задачи.
11	Целевая аудитория		Школьники 10-11 классов, которые хотят расширить свои знания о функциях
12	Краткое описание курса		Исследование функций и применение их свойств в решении задач.
13	Количество слушателей		от 10 до 20 человек
14	Отбор		Да, если на курс придет более 20 человек. В этом случае тест, проводимый в начале первого занятия, станет отборочным.
15	Формы контроля и система отчётности		В каждом семестре максимально можно набрать 100 баллов: 1) посещение занятия - 1 балл (всего=10 баллов); 2) активность на занятии - 1 балл (всего=10 баллов); 3) контрольная работа - 20 баллов; 4) обязательное домашнее задание - 5 баллов (всего=4 дз*5 баллов=20 баллов); 5) экзамен - 40 баллов (на экзамене предусмотрен критерий - 12 баллов (30%), если учащийся не набирает критерий, ему ставится оценка "неудовлетворительно")
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Нет
20	Дополнительная информация о курсе		В семинарской части занятия будут решаться задачи различной степени сложности: от элементарных на понимание определений до непростых  задач с параметром. Степень сложности будет зависеть от уровня группы
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Пятница)	Тематический блок	План занятия
1	10.10.2014	Введение	Знакомство со слушателями, тест для определения уровня группы, организационные вопросы; Понятие функции, элементарной функции, сложной функции, обратной функции. Способы задания функций
2	17.10.2014	Линейная функция	Область определения, область значений, нули функции; линейная функция, вывод уравнения прямой, проходящий через две точки.
3	24.10.2014	Модуль числа	Модуль числа, его свойства, построение графиков, содержащих знак модуля. "Механические" преобразования графиков: сдвиг, симметрия, сжатие/растяжение относительно осей координат
4	31.10.2014	Дробно-линейная функция	Дробно-линейная функция. Ее свойства, график. Асимптоты. Область определения и область значений дробно-линейной функции. Метод интервалов. Решение  уравнений и неравенств, содержащих дробно-линейную часть, аналитическими и графическими методами
5	07.11.2014	Степенная функция	Функция x в степени n. График, свойства. Задачи на расположение корней квадратного уравнения. Функция корень n-ной степени из х. Её свойства, график. Решение уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
6	14.11.2014	Показательная функция	Контрольная работа (половина занятия) Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
7	21.11.2014	Логарифмическая функция	Понятие логарифма, основные свойства логарифмов, натуральный и десятичный логарифм, логарифмическая функция (её свойства и график). Решение  логарифмических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
8	28.11.2014	Четность, периодичность	Четность/нечетность функции, периодичность, использование симметрии в решении задач. Графики четных/нечетных/периодических функций.
9	05.12.2014	Тригонометрические функции	Единичная окружность, радианная мера угла, табличные значения углов. Функции sin x и cos x. Их графики, свойства. Основные тригонометрические тождества. Решение  тригонометрических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
10	12.12.2014	Тригонометрические функции	Функции tg x и ctg x, обратные тригонометрические функции: их графики и свойства. Нахождение периодов тригонометрических функций. Решение  тригонометрических уравнений и неравенств аналитическими и графическими методами
11	19.12.2014	Экзамен	Экзамен
12	26.12.2014	Резерв	Пересдача, чаепитие
	02.01.2015
	09.01.2015
	16.01.2015
	23.01.2015
	30.01.2015
13	06.02.2015	Пределы	Понятие предела функции, свойства пределов, первый и второй замечательный предел, число e, вычисление пределов
14	13.02.2015	Непрерывность	Непрерывность функции, непрерывность элементарных фунций, примеры разрывных функций: знак числа, целая часть, дробная часть, факториал,  функция Дирихле
15	20.02.2015	Производная	Понятие производной, геометрический и физический смысл, производные элементарных функций, уравнение касательной к графику функции
16	27.02.2015	Производная	Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, производная сложной функции, производная обратной функции
17	06.03.2015	Производная	Вторая производная, физический смысл, выпуклость/вогнутость функции, точки перегиба
18	13.03.2015	Монотонность	Контрольная работа (половина занятия) Возрастающая/убывающая функция, применение производной для нахождения промежутков монотонности функции
19	20.03.2015	Экстремумы	Критические точки,  точки максимума и минимума функции. Достаточное условие существования экстремума функции.
20	27.03.2015	Ограниченность	Ограниченность. Функция ограниченная сверху/снизу, ограниченная фукция. Метод мажорант.
21	03.04.2015	Плоские множества	Уравнение окружности, график. Построение множеств на плосости, метод областей в решении задач
22	10.04.2015	Функции нескольких переменных	Функция двух переменных, линии уровня. Частные производные, градиент.
23	17.04.2015	Экзамен	Экзамен
24	24.04.2015	Резерв	Пересдача, чаепитие
	01.05.2015
	08.05.2015
	15.05.2015
	22.05.2015
	29.05.2015
	05.06.2015
	12.06.2015
	19.06.2015
	26.06.2015
	03.07.2015
Список литературы
1	Алгебра и начала мат. анализа. 10кл. В 2-х ч. Ч.1. Учебник. (проф. уровень) / Мордкович А.Г, Семенов П.В. – 6-е изд., стер.  М.: Мнемозина, 2009. – 424 с.
2	Алгебра и начала мат. анализа. 11кл. В 2-х ч. Ч.1. Учебник. (проф. уровень) / Мордкович А.Г, Семенов П.В. – 6-е изд., стер.  М.: Мнемозина, 2009. – 287 с.
3	Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы).—7е изд., стереотипное.—М.: МЦНМО, 2006.—120 с.: ил.
4	Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – К.: РИА «Текст»; МП «ОКО», 1992 – 290 с.
5	Количественные методы в экономических исследованиях: Учебник дл явузов/ Под ред. М.В.Грачевой, Л.Н.Фадеевой, Ю.Н.Черемных. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 791 с.
6	Кравцев С.В., Макаров Ю.Л., Максимов М.И., Нараленков М.И., Чирский В.Г. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. – М.: Экзамен, 2001 – 544 с.
7	Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.  4-е изд. - М.: 2008.—416с.
8	Открытый банк задач ЕГЭ по математике// www.mathege.ru/
9	Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. – 14-е изд., исравленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2007. – 976 с.
	Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач. Уч. пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1991.— 384 с