| Спецкурс | Области тьмы | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Осельская Анастасия, Кащеева Анна | |
| 5 | Стажёры | нет | |
| 6 | Время проведения | Среда 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Укрепить и расширить знания учащихся по школьной математике, научить решать задачи, включающиеся в себя аспекты из разных разделов алгебры 10-го класса. | |
| 8 | Задачи курса | 1) Объяснить учащимся основные темы школьной программы по
алгебре 10 класса. 2) Научить уверенно решать задания школьной программы, а также применять различные подходы и методы при их решении (в том числе и графический метод). 3) Научить решать несложные уравнения и неравенства с параметром. |
|
| 9 | Особенности курса | Построение различных графиков функций для успешного решения уравнений и неравенств; решение несложных параметрических задач. Также в в качестве дополнительного домашнего задания учащимся предлагается решить задачи на смекалку (бонусные задачи). | |
| 10 | Формат проведения занятия | В начале занятия проводится самостоятельная работа на 10 минут.Затем разбор домашнего задания в течение 15 минут. Далее разбор новой темы (15-20 минут). Далее демонстрация способов решения задач. После этого учащимся предлагается самостоятельно и у доски попробовать себя в решении заданий подобного типа, а также задач на комбинацию различных методов. В конце занятия дается обязательное домашнее задание. | |
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 10-ых классов, которые любят математику. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре средней сложности. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | Будет проведен отборочный тест. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Максимум за семестр - 100 баллов. За работу в семестре суммарно
можно получить максимум 60 баллов. Работа в семестре включает в себя домашние
задания (30 баллов), самостоятельные работы (20 баллов) и контрольную работу
(10 баллов). Остальные 40 баллов весит экзамен. |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | нет | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 08.10.2014 | Введение | Вводная лекция: знакомство и рассказ о курсе. Вступительный тест для определения общего уровня знаний. |
| 2 | 15.10.2014 | Элементарные функции | Линейная функция. Дробно-линейная функция. Способы построения графиков. |
| 3 | 22.10.2014 | Модуль | Модуль числа и алгебраического выражения. Метод интервалов. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. |
| 4 | 29.10.2014 | Квадратичная функция | Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Теорема Виета. Деление "уголком" многочлена на многочлен. Метод интервалов для многочленов. Решение квадратных уравнений и неравенств. Усложненные задачи с квадратичной функцией под знаком модуля. Решение задач с параметром. |
| 5 | 05.11.2014 | Иррациональные уравнения и неравенства | Радикалы. Сравнение чисел. Иррациональные уравнения и неравенства, равносильные преобразования. Решение иррациональных уравнений и неравенств. |
| 6 | 12.11.2014 | Контрольная работа по пройденным темам и математическая игра. | |
| 7 | 19.11.2014 | Показательная функция | Построение графиков, основные свойства, равносильные преобразования. Решение показательных уравнений и неравенств. |
| 8 | 26.11.2014 | Логарифмическая функция | Построение графиков, основные свойства, равносильные преобразования. Решение логарифмических уравнений и неравенств. |
| 9 | 03.12.2014 | Комбинированные уравнения и неравенства | Повторение способов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Решение смешанных задач: уравнений и неравенств, содержащих показательную и логарифмическую функцию, знак модуля, радикалы. Решение задач с параметром. |
| 10 | 10.12.2014 | Повторение | Повторение пройденного материала. Консультация к экзамену. |
| 11 | 17.12.2014 | Экзамен | Экзамен |
| 12 | 24.12.2014 | Пересдача и чаепитие | |
| 31.12.2014 | |||
| 07.01.2015 | |||
| 14.01.2015 | |||
| 21.01.2015 | |||
| 13 | 28.01.2015 | Системы уравнений | Повторение материала первого семестра. Решение простейших систем уравнений. |
| 14 | 04.02.2015 | Тригонометрия | Свойства тригонометрических функций, их графики. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Простейшие тригонометрические уравнения. Разложение на множители, сведение к квадратному уравнению. Решение уравнений и неравенств. |
| 15 | 11.02.2015 | Тригонометрия | Применение тригонометрических формул для решения уравнений. Формулы суммы, разности и произведения тригонометрических функций. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Формулы приведения. Линейные тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному. Метод вспомогательного аргумента. Решение уравнений и неравенств. |
| 16 | 18.02.2015 | Тригонометрия | Метод вспомогательного аргумента. Тригонометрические уравнения, рациональные относительно выражений sin x+cos x. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
| 17 | 25.02.2015 | Тригонометрия | Решение задач на отбор корней в тригонометрических уравнениях. |
| 18 | 04.03.2015 | Обратная тригонометрия | Свойство обратных тригонометрических функций, построение графиков. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. |
| 19 | 11.03.2015 | Комбинированные уравнения и неравенства | Повторение тригонометрии,обратной тригонометрии, логарифмов и показательной функции. Решение смешанных задач. Решение задач с параметром. |
| 20 | 18.03.2015 | Усложненные системы уравнений | Решение усложненных систем уравнений, содержащих показательную функцию, логарифмы и тригонометрию. |
| 21 | 25.03.2015 | Графические методы решения уравнений,неравенств,систем уравнений неравенств. | Графический метод решения уравнений, неравенств и систем уравнений. Окружность. Решение задач с окружностью. |
| 22 | 01.04.2015 | Графические методы решения уравнений,неравенств,систем уравнений неравенств. | Графический метод решения уравнений, неравенств и систем уравнений. Решение задач с параметром. |
| 23 | 08.04.2015 | Повторение | Подготовка к экзамену, повторение пройденного материала |
| 24 | 15.04.2015 | Экзамен | |
| 25 | 22.04.2015 | Пересдача и чаепитие | |
| 29.04.2015 | |||
| 06.05.2015 | |||
| 13.05.2015 | |||
| 20.05.2015 | |||
| 27.05.2015 | |||
| 03.06.2015 | |||
| 10.06.2015 | |||
| 17.06.2015 | |||
| 24.06.2015 | |||
| 01.07.2015 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Ткачук В.В. Математика абитуриенту. 15-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2008. | ||
| 2 | Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов - М.: ИЛЕКСА, - 2009. | ||
| 3 | Волошин С. А. и др. Под общей редакцией Григорьева Е.А. Задачи вступительных экзаменов по математике (2007г.) - М.: Издательский отдел факультета | ||
| 4 | В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. Задачи с параметрами. 3-е изд.доработ. - Мн.: ООО "Асар", 2004. | ||
| 5 | Золотарёва, Попов,Семендяева,Федотов. Математика: Сборник задач по базовому курсу. ВМК МГУ - школе, Фойли, Москва 2010. | ||