| Спецкурс | Умные игры | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 9 - 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | |
| 4 | Преподаватели | Юля Жесткова, Филипп Картаев | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Понедельник 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Познакомить слушателей с теорией игр и научить применять эту теорию для решения прикладных задач | |
| 8 | Задачи курса | Пробудить у слушателей интерес к изучению теории игр; Научить применению математического аппарата теории игр на практике; Развить стратегическое мышление. |
|
| 9 | Особенности курса | Два отличия от вводного университетского курса теории игр: (1) Часть времени уделяется иллюстрации идей теории игр при помощи подходящих для этого стратегических настольных игр. (2) Из курса исключены темы, требующие применения математических методов, выходящих за рамки школьной программы. |
|
| 10 | Формат проведения занятия | Часть занятий посвящена теории игр. На каждой такой паре около
40 минут будет занимать лекция, а остальные 40 минут будут обсуждаться
примеры задач и проводиться разбор теоретических домашних заданий. Часть занятий посвящена практике игр. На них мы будем играть в стратегические настольные игры (около 60 минут на каждой паре). А затем анализировать ход партии и действия игроков с позиции теории (около 20 минут). |
|
| 11 | Целевая аудитория | Школьники с любым уровнем начальной подготовки, которым интересно применение математики для решения практических задач. Например, в экономике и политике. И интересны умные стратегические игры. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по теории и практике игр. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | нет | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Домашние задания (20% от итоговой суммы баллов). Одна
контрольная работа в каждом семестре (20%). Экзамен в конце каждого семестра
(40%). Домашние задания, экзамен и контрольная посвящены решению задач по
теории игр. Кроме того часть баллов (20%) начисляется за успешное применение теории для достижения целей в настольных играх на практических занятиях. |
|
| 16 | Курс пользуется системой Моя ЭМШ | Да | |
| 20 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Понедельник) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 01.10.2012 | Вводное занятие | Организационные
вопросы. Основные понятия теории игр. История возникновения. Классификация игр. |
| 2 | 08.10.2012 | Статические игры | Статические игры с полной информацией. Определение и примеры. Равновесие по доминированию. Эффективность по Парето. |
| 3 | 15.10.2012 | Статические игры | Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях. Связь между равновесием по доминированием и равновесием по Нэшу. Связь между равновесием и эффективностью по Парето. |
| 4 | 22.10.2012 | Дипломатия | Игра Дипломатия. Концепция игры. История. Правила. |
| 5 | 29.10.2012 | Контрольная | Контрольная работа. Дипломатия. Партия №1. Начало. |
| 05.11.2012 | |||
| 6 | 12.11.2012 | Дипломатия | Дипломатия. Партия №1. Окончание. Разбор итогов первой партии. Иллюстрация применения основных концепций теории игр для принятия решений (на примере игры Дипломатия) |
| 7 | 19.11.2012 | Статические игры | Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Поиск равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. |
| 8 | 26.11.2012 | Теория игр в экономике | Применение теории игр в экономике. Олигополия: модель Курно, модель Бертрана. |
| 9 | 03.12.2012 | Дипломатия | Дипломатия. Партия №2. Начало. |
| 10 | 10.12.2012 | Дипломатия | Дипломатия. Партия №2. Окончание. Разбор итогов второй партии. Иллюстрация применения основных концепций теории игр для принятия решений (на примере игры Дипломатия) |
| 11 | 17.12.2012 | Экзамен | Экзамен |
| 12 | 24.12.2012 | Пересдача | Пересдача |
| 31.12.2012 | |||
| 07.01.2013 | |||
| 14.01.2013 | |||
| 13 | 21.01.2013 | Теория игр в экономике | Применение теории игр в экономике. Модели аукционов. |
| 14 | 28.01.2013 | Динамические игры | Динамические игры. Определение и примеры. Игры в развернутой форме. Решение динамических игр методом обратной индукции. |
| 15 | 04.02.2013 | Динамические игры | Связь игры в развернутой и в нормальной форме. Понятие стратегии в игре в развернутой форме. Подыгра, совершенное по подыграм равновесие по Нэшу. |
| 16 | 11.02.2013 | Игра престолов | Игра престолов. Концепция игры. История. Правила. |
| 17 | 18.02.2013 | Контрольная работа. | Контрольная работа. |
| 25.02.2013 | |||
| 18 | 04.03.2013 | Игра престолов | Игра престолов. Партия №1. Начало. Разбор партии. |
| 19 | 11.03.2013 | Игра престолов | Игра престолов. Партия №1. Окончание. Разбор итогов первой партии. Иллюстрация применения основных концепций теории игр для принятия решений (на примере Игры престолов) |
| 20 | 18.03.2013 | Повторяющиеся игры | Повторяющиеся игры. Определение и примеры. Раунды игры. Нормальная форма повторяющейся игры. Игры с фиксированным числом раундов и бесконечно повторяющиеся игры. История игры. Стратегии наказания. |
| 21 | 25.03.2013 | Теория игр в экономике | Применение теории повторяющихся игр в экономике. Сговор олигополистов. |
| 22 | 01.04.2013 | Игра престолов | Игра престолов. Партия №2. Начало. Рабор партии. |
| 23 | 08.04.2013 | Игра престолов | Игра престолов. Партия №2. Окончание. Разбор итогов второй партии. Иллюстрация применения основных концепций теории игр для принятия решений (на примере Игры престолов) |
| 24 | 15.04.2013 | Экзамен | Экзамен |
| 25 | 22.04.2013 | Пересдача | Пересдача |
| 26 | 29.04.2013 | Резерв | |
| 06.05.2013 | |||
| 13.05.2013 | |||
| 20.05.2013 | |||
| 27.05.2013 | |||
| 03.06.2013 | |||
| 10.06.2013 | |||
| 17.06.2013 | |||
| 24.06.2013 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | Gibbons R. Game Theory for Applied Economists. – Princeton University Press, 1992 | ||
| 2 | Sharp R. The Game of Diplomacy. - Arthur Barker, 1979 | ||
| 3 | Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М.: Высшая школа, 1998. | ||
| 4 | Черемных
Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень: Учебник. – М.: ИНФРА- М, 2008. |
||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||