Спецкурс	МатКлуб
Основная информация
№	Пункт		Содержание
1	Направление		Математика
2	Класс		10 - 11
3	Тип курса		зачётный только для 10-11-ти классников
4	Преподаватели		Сулимов Павел, Виноградов Артём
5	Стажёры
6	Время проведения		Пятница 17:20 - 18:40
7	Цель курса		Сформировать у слушателей представление об аспектах математики, которым в школе не уделяется должного внимания; привить интерес к предмету
8	Задачи курса		1) Сформировать теоретическую базу; 2) Дать новые знания; 3) Заинтересовать в предмете; 4) Научить решать нестандартные и усложненные задачи
9	Особенности курса		Лекции в 1-ом семестре лекции читает Павел Сулимов, во 2-ом - Артем Виноградов. При этом на каждом занятии присутствуют оба преподавателя (с целью более оперативной проверки задач, индивидуально решаемых учениками). Ученики, не успевшие решить все задачи на семинаре и получить за них "плюсики", имеют право дорешать задачи дома, оформить их и прислать в электронном виде на почту лекторам курса не позднее чем за 2 дня до следующего занятия, т.к. за 1 день до следующего занятия лекторы рассылают ученикам решение задач прошлого семинара (чтобы школьники могли с ними ознакомиться и в случае возникновения вопросов индивидуально обратиться к любому из лекторов)
10	Формат проведения занятия		Первые 30-40 минут - теоретическая часть по теме занятия, мини-лекция, направленная на формулировку понятий, разбор основных теорем; по окончании теоретической части - решение 1-2 задач, чтобы показать прикладное применение теорем, свойств операций; в оставшееся время (около 40 минут) - решение учениками задач индивидуально (ученики подзывают преподавателей для того, чтобы те проверили правильность решенной задачи)
11	Целевая аудитория		Выпускники, которые хотят освоить новые методы принятия решения в нестандартных ситуациях и в целом расширить свой кругозор в математике
12	Краткое описание курса		Курс освещает в 1-ом семестре олимпиадную тематику на поверхностном уровне (с целью заинтересовать детей в математике), а во 2-ом семестре - углубленную школьную тематику (освещаются формулы и методы, способные помочь ученику более успешно решить задачи экзамена ЕГЭ)
13	Количество слушателей		от 10 до 20 человек
14	Отбор		Да. На первом занятии будет проведена мини-контрольная на 15-20 минут, в которую будут включены задания: уравнение или неравенство с квадратным трехчленом, элементарная система с уравнениями или неравенствами.
15	Формы контроля и система отчётности		Посещаемость: 5 баллов Контрольная работа: 30 баллов Решение семинарских задач: 25 баллов Экзамен: 40 баллов Итого: 100 баллов   Выше приведена форма оценки слушателей курса в каждом из семестров.
16	Курс пользуется системой Моя ЭМШ		Да
20	Дополнительная информация о курсе
Позанятийный план
№ занятия	Дата (Пятница)	Тематический блок	План занятия
1	05.10.2012	Множества	Понятие множества как математического объекта; свойства операций с множествами; решение задач на операции с множествами
2	12.10.2012	Делимость, теория остатков	Формулировка понятий: делимость числа, остаток от деления, НОД, НОК, сравнение по модулю; решение задач на нахождение остатка от деления, решение олимпиадных задач на нахождение последней цифры числа
3	19.10.2012	Простые числа	Понятие простых и взаимнопростых чисел; свойства простых чисел; алгоритм поиска простых чисел (решето Эратосфена); решение теоретических задач с простыми числами; доказательство бесконечности множества простых чисел
4	26.10.2012	Задачи в целых числах	Разбор алгоритма решения линейных диофантовых уравнений; решение типовых задач ЕГЭ на уравнения в целых числах; разбор ЕГЭ, С6 - уравнения в целых числах, решаемые при помощи теории делимости и остатков
5	02.11.2012	Комбинаторика	Введение основных понятий комбинаторики: граф, дерево, перестановки, размещения, сочетания, Бином Ньютона; решение задач с графами, решение теоретических задач с сочетаниями, решение задач с перестановками
6	09.11.2012	Теория вероятностей	Введение основных понятий теории: вероятность, вероятностное пространство; решение простейших задач на подсчет вероятности с применением элементов комбинаторики
7	16.11.2012	Контрольная работа № 1	Проведение письменной контрольной работы по пройденным темам
8	23.11.2012	Метод математической индукции	Объяснения сути Метода и разбор алгоритма решения; разбор типовых задач; объяснение Модернизированного Метода и разбор 2-3 задач на этот метод; доказательство Бинома Ньютона при помощи Метода; разбор каверзных задач (на первый взгляд решаемых Методом)
9	30.11.2012	Математические игры	Решение типовых олимпиадных задач на тему "Математические игры" (НЕ "Теория игр") - задачи с двумя игроками (деление игроками числа, игра "кучка с камешками"), задачи про шахматные доски; решение задач с применением методов: обратный ход, инвариант
10	07.12.2012	Консультация	Проведение консультации перед экзаменом
	14.12.2012	Экзамен
	21.12.2012	Пересдача
	28.12.2012
	04.01.2013
	11.01.2013
	18.01.2013
	25.01.2013
11	01.02.2013	Прогрессии, последовательности, сравнение средних	Основные виды прогрессий и задачи с ними. Формула сумм прогрессий. Определение последовательности. Решение класса алгебраических задач на сравнение величин методом сведения к сравнению средних: арифметического, геометрического, степенного, гармонического.
12	08.02.2013	Системы уравнений	Решение систем алгебраических уравнений. Метод замены. Эквивалентность систем.
13	15.02.2013	Модули	Уравнения, неравенства и системы, содержащие модули. Графический метод. Метод интервалов. Решение задач с параметрами.
	22.02.2013
14	01.03.2013	Иррациональность	Уравнения, неравенства и системы, содержащие иррациональные элементы. Метод группировки. Метод интервалов.
	08.03.2013
15	15.03.2013	Степенная функция	Определение степенной функции. Уравнения, неравенства и системы со степенными функциями. Использование различных свойств функции. Метод интервалов.
	22.03.2013	Контрольная работа № 2
16	29.03.2013	Показательная функция	Определение показательной функции. Уравнения, неравенства и системы с показательными функциями. Метод замены. Метод интервалов.
17	05.04.2013	Логарифмы	Определение логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Уравнения, неравенства и системы, содержащие логарифмы. Метод замены. Использование свойств функции. Метод интервалов.
18	12.04.2013	Тригонометрия	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем. Основные тригонометрические формулы. Метод замены. Метод вспомогательного угла. Некоторые дополнительные тригонометрические формулы. Отбор корней. Использование ограниченности.
	19.04.2013	Консультация
	26.04.2013	Экзамен
	03.05.2013
	10.05.2013	Резерв
	17.05.2013
	24.05.2013
	31.05.2013
	07.06.2013
	14.06.2013
	21.06.2013
	28.06.2013
Список литературы
1	В.В.Ткачук "Математика абитуриенту"
2	М.И. Сканави "Сборник задач для поступающих в ВУЗы"
3	Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. “Задачи с параметрами”
4	Шарыгин. И.Ф. "Сборник задач по математике с решениями."
5	Л. Кэррол "История с узелками"
6	Я. Перельман "Занимательная математика"
7	А.Х. Шахмейстер "Комбинаторика. Статистика. Вероятность"
8	А.Х. Шахмейстер "Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии"
9