Спецкурс |
|
|||||
Основная информация | ||||||
№ | Пункт | Содержание | ||||
1 | Направление | Математика | ||||
2 | Класс | 11 | ||||
3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | ||||
4 | Преподаватели | Красков Вадим, Клачкова Ольга, Нифонтова Полина | ||||
5 | Стажёры | Филиппов Алексей | ||||
6 | Время проведения | Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15 | ||||
7 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | ||||
8 | Задачи курса | Задачами курса являются углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что может им помочь впоследствии (после поступления) преподавать в ЭМШ. | ||||
9 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 3-5 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. | ||||
10 | Формат проведения занятия | Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
||||
11 | Целевая аудитория | Учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике. Курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы по элементарной математике и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики. Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. | ||||
12 | Краткое описание курса | курс по алгебре, посвященный задачам с параметром повышенной сложности. | ||||
13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
14 | Отбор | на первом занятии прводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов) | ||||
15 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. | ||||
16 | Дополнительная информация о курсе | курс читается в ЭМШ с 2003 г. | ||||
Позанятийный план | ||||||
№ занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия | |||
1 | 06.10.2011 | Уравнения и неравенства | Квадратный трехчлен. Расположение корней. | |||
2 | 13.10.2011 | Уравнения и неравенства | Кусочно-линейная функция. Модули. | |||
3 | 20.10.2011 | Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения и неравенства. | |||
4 | 27.10.2011 | Уравнения и неравенства | Показательные уравнения и неравенства. | |||
5 | 03.11.2011 | Уравнения и неравенства | Логарифмические уравнения и неравенства. | |||
6 | 10.11.2011 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. | |||
7 | 17.11.2011 | Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. | |||
8 | 24.11.2011 | Уравнения и неравенства | Системы уравнений и неравенств. | |||
9 | 01.12.2011 | Уравнения и неравенства | Графические методы решения задач. | |||
10 | 08.12.2011 | Уравнения и неравенства | Смешанные уравнения и неравенства. | |||
11 | 15.12.2011 | Уравнения и неравенства | Консультация, ответы на вопросы. | |||
12 | 22.12.2011 | Экзамен. | ||||
13 | 29.12.2011 | Пересдача. | ||||
05.01.2012 | ||||||
14 | 12.01.2012 | Вторая пересдача или разбор экзамена. | ||||
15 | 19.01.2012 | Уравнения и неравенства | Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах. | |||
16 | 26.01.2012 | Свойства функций | Полезные преобразования и замены переменных. | |||
17 | 02.02.2012 | Свойства функций | Получение следствий и логические задачи. | |||
18 | 09.02.2012 | Свойства функций | Область определения, четность, симметрия. | |||
19 | 16.02.2012 | Свойства функций | Монотонность. | |||
23.02.2012 | ||||||
20 | 01.03.2012 | Свойства функций | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. | |||
08.03.2012 | ||||||
21 | 15.03.2012 | Свойства функций | Ограниченность, метод мажорант. | |||
22 | 22.03.2012 | Свойства функций | Решение задач на применение свойств функций. | |||
23 | 29.03.2012 | Текстовые и целочисленные задачи | Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. | |||
24 | 05.04.2012 | Текстовые и целочисленные задачи | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. | |||
25 | 12.04.2012 | Текстовые и целочисленные задачи | Текстовые задачи. | |||
26 | 19.04.2012 | Консультация, ответы на вопросы. | ||||
27 | 26.04.2012 | Экзамен. | ||||
28 | 03.05.2012 | Пересдача. | ||||
10.05.2012 | ||||||
17.05.2012 | ||||||
24.05.2012 | ||||||
31.05.2012 | ||||||
07.06.2012 | ||||||
14.06.2012 | ||||||
21.06.2012 | ||||||
28.06.2012 | ||||||
Список литературы | ||||||
1 | «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответа | |||||
2 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами». | |||||
3 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | |||||
4 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа». | |||||
5 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами». | |||||
6 | Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные воп | |||||
7 | Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». | |||||
8 | Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты з | |||||
9 | Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения». | |||||
10 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступа | |||||
11 | Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике». | |||||
12 | Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы». | |||||
13 | Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту». | |||||
14 | Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы». | |||||
15 | Шабунин М.И. | |||||
16 | Шарыгин И.Ф. | |||||
17 | Шарыгин И.Ф., | |||||
18 | Якушева Е.В., П | |||||