| Спецкурс | 
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный только для 9-ти классников | ||||
| 4 | Преподаватели | Кондрашова Инна, Петрин Андрей | ||||
| 5 | Стажёры | нет | ||||
| 6 | Время проведения | Среда 18:55 - 20:15 | ||||
| 7 | Цель курса | Углубить знания школьников и подготовить их к дальнейшему обучению на продвинутых математических курсах в ЭМШ. | ||||
| 8 | Задачи курса | 1. Систематизировать знания по математике. 2. Дать практику решения сложных задач, чтобы заложить необходимую базу знаний для дальнейшей подготовки в 10-11 классе к поступлению в вуз. | ||||
| 9 | Особенности курса | "Математика через..." - продвинутый курс с элементами, направленными на углубление знаний по математике. Особое внимание уделяется важнейшим темам, которые неполно или совсем не изучаются в школе. | ||||
| 10 | Формат проведения занятия | Занятие начинается с небольшой (10-15 минут) контрольной и ответов на вопросы по домашней работе. Затем проходит краткая лекция по новому материалу и семинарская часть. Важная особенность: занятие может заканчиваться позже установленного времени. | ||||
| 11 | Целевая аудитория | Школьники 9 классов, хорошо разбирающиеся в математике школьного уровня и интересующиеся новыми знаниями. | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре для школьников 9 класса. | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | ||||
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится контрольная с целью выявления уровня слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Может стать отборочной, если на курс придёт больше 25 человек. | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
За посещение занятия слушатель получает 1 балл. За активность на семинаре, нестандартное решение или другие заслуги можно получить до 5 баллов. Домашнее задание - 10 баллов. Один раз в семестр проходит контрольная, за которую можно набрать до 25 баллов. За экзамен можно будет получить максимально 50 баллов. | ||||
| 16 | Дополнительная информация о курсе | Мы ждем вас! | ||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 05.10.2011 | Введение | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа. Рассказ преподавателей про ЭМШ. Перевод периодической дроби в обыкновенную. Сравнение чисел. НОК и НОД чисел. Факториал. Формулы сокращённого умножения. | |||
| 2 | 12.10.2011 | Функция и график функции |
Преобразование выражений. Свойства степени с натуральными
показателями. Определение функции, аргумент и значение функции, область определения, область значений. Исследование функции по схеме. Дробно-линейная функция. Преобразование графика функции (смещение вдоль осей, растяжение, отражение, влияние модуля на график функции). Элементарные графики, их свойства. Понятие модуля числа, влияние модуля на построение функций. |
|||
| 3 | 19.10.2011 | Прямая | Уравнение прямой (2 типа записи). Коэффициенты прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых, решение систем уравнений. Неравенства, задачи с параметром. Расстояние от точки до прямой. | |||
| 4 | 26.10.2011 | Модуль | Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов для модулей. График кусочно-линейной функции. | |||
| 5 | 02.11.2011 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. | |||
| 6 | 09.11.2011 | Квадратный трехчлен | Понятие параболы. Выделение полного квадрата. Дискриминант. Теорема Виета, следствия из нее. Формула вершины. Решение уравнений и неравенств. | |||
| 7 | 16.11.2011 | Квадратный трехчлен | Закрепление предыдущей темы. Метод интервалов. Решение более сложных задач. Задачи с параметром на расположение корней квадратного трехчлена. | |||
| 8 | 23.11.2011 | Степенная функция | Исследование степенной функции с натуральным показателем, график. Решение уравнений и неравенств, различные приёмы (разложение на множители, замена, находение очевидных корней, однородные уравнения). Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. | |||
| 9 | 30.11.2011 | Графические методы | Графические методы решения задач. Уравнение окружности. Применение методов в заданиях ЕГЭ.Решение при всех значениях параметра в плоскости (a,x) и (x,y). | |||
| 10 | 07.12.2011 | Игра | Математический Клондайк. | |||
| 11 | 14.12.2011 | Экзамен | Экзамен |
|||
| 12 | 21.12.2011 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. |
|||
| 28.12.2011 | ||||||
| 04.01.2012 | ||||||
| 11.01.2012 | ||||||
| 18.01.2012 | ||||||
| 25.01.2012 | ||||||
| 13 | 01.02.2012 | Метод интервалов | Усложнённые задания с использованием метода интервалов и решение неравенств с дробными функциями | |||
| 14 | 08.02.2012 | Иррациональные уравнения и неравенства | Решение иррациональных уравнений и неравенств. Схемы. | |||
| 15 | 15.02.2012 | Смешанные уравнения и неравенства | Закрепление предыдущей темы. Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности и системы. | |||
| 22.02.2012 | ||||||
| 16 | 29.02.2012 | Системы | Решение систем уравнений. Приёмы. | |||
| 17 | 07.03.2012 | Арифметическая прогрессия | Определения базовых понятий. Формулы. Решение задач. | |||
| 18 | 14.03.2012 | Геометрическая прогрессии | Определения базовых понятий. Формулы. Решение задач. | |||
| 19 | 21.03.2012 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. | |||
| 20 | 28.03.2012 | Текстовые задачи | Основные формулы для решения задач. Задачи на движение. Задачи на проценты. | |||
| 21 | 04.04.2012 | Текстовые задачи | Задачи на смеси и сплавы. | |||
| 22 | 11.04.2012 | Целые числа | Уравнения в целых числах. Диофантовые уравнения первой степени. Метод конечного перебора. Разложение на множители. Анализ остатков. Текстовые задачи на оптимизацию в целых числах. | |||
| 23 | 18.04.2012 | ГИА | Решение сложных задач ГИА. Занятие в формате вопрос-ответ, учащиеся готовят свои вопросы, решение самых сложных примеров, практические советы. Подготовка к экзамену на курсе. | |||
| 24 | 25.04.2012 | экзамен | Экзамен | |||
| 25 | 02.05.2012 | экзамен | Пересдача, чаепитие. | |||
| 09.05.2012 | ||||||
| 16.05.2012 | ||||||
| 23.05.2012 | ||||||
| 30.05.2012 | ||||||
| 06.06.2012 | ||||||
| 13.06.2012 | ||||||
| 20.06.2012 | ||||||
| 27.06.2012 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Математика - абитуриенту. Ткачук В.В. 2007 | |||||
| 2 | Тематические тесты по математике. А.А.Быков. 2009 | |||||
| 3 | Экономико-математические задачи на проценты и доли. И.А.Алешковский (пособие для поступающих на эко | |||||
| 4 | Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией М.И. Сканави | |||||
| 5 | Математика для поступающих в вузы , М. И. Шабунин | |||||
| 6 | Факультативный курс по математике. Решение задач. И.Ф.Шарыгин | |||||
| 7 | ||||||
| 8 | ||||||
| 9 | ||||||