| Спецкурс | _529_image002.png){kind=small}
|
|||||
| Основная информация | ||||||
| № | Пункт | Содержание | ||||
| 1 | Направление | Математика | ||||
| 2 | Класс | 9 - 11 | ||||
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | ||||
| 4 | Преподаватели | Амелина Наталия, Крицкий Александр | ||||
| 5 | Стажёры | |||||
| 6 | Время проведения | Вторник 17:20 - 18:40 | ||||
| 7 | Цель курса | Расширить кругозор школьников в области разделов математики, не входящих в школьный курс. | ||||
| 8 | Задачи курса | Познакомить школьников с теорией вероятности, комбинаторикой и
др. Показать учащимся многогранность и нестандартность решений задач олимпиадного характера; Научить школьников основным приемам и методам решения нестандартных задач и задач повышенной сложности; |
||||
| 9 | Особенности курса | От школьного курса математики данный курс отличает более высокий уровень абстракции рассмотрения задач, привлечение более общих принципов (по возможности упрощая подачу материала). | ||||
| 10 | Формат проведения занятия | 20 минут на разбор домашнего задания. 10-15 минут объяснение материала преподавателем. Затем все задачи решаются с помощью преподавателя школьниками у доски. |
||||
| 11 | Целевая аудитория | школьники 9-11 классов со средним уровенм математической подготовки | ||||
| 12 | Краткое описание курса | Курс освещает темы, мало затрагивающиеся в рамках школьной программы: теория вероятностей, комбинаторика. Так же предполагается изучение олимпиадных и теоретических. задач | ||||
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | ||||
| 14 | Отбор | нет | ||||
| 15 | Формы контроля и система отчётности |
Рейтинговая система Домашние работы после каждого семинара - 4 баллов работа на семинаре - 2 балла сквозная большая домашняя работа 20 баллов контрольная работа - 40 баллов экзамен - 70 баллов |
||||
| 16 | Дополнительная информация о курсе | Программа курса не требует продвинутых знаний по
математике. Примерные задачи первых 4 семинаров: 1) Можно ли число 2010 представить в виде разности двух натуральных чисел, являющихся полными квадратами? 2) Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечетном n 3) Найти цифры, закрытые звездочками в числе 42*4*, если известно, что оно делится на 72. 4) Найти все целые решения уравнения 2х+9у=50 |
||||
| Позанятийный план | ||||||
| № занятия | Дата (Вторник) | Тематический блок | План занятия | |||
| 1 | 04.10.2011 | Вводное занятие. Делимость | Структура курса. Признаки делимости. Разложение на множители. Простые и составные числа | |||
| 2 | 11.10.2011 | Делимость | Делимость. Остатки | |||
| 3 | 18.10.2011 | Делимость | Задачи повышенной сложности из олимпиад прошлых лет | |||
| 4 | 25.10.2011 | Делимость | НОД, НОК. Диофантовы уравнения | |||
| 5 | 01.11.2011 | Делимость | Диофантовы уравнения. Методы решения нелинейных уравнений в целых числах. Схема Горнера | |||
| 6 | 08.11.2011 | Делимость | Задачи на переливание и взвешивание | |||
| 7 | 15.11.2011 | Делимость | Контрольная работа | |||
| 8 | 22.11.2011 | Графы | Графы. Подсчет ребер | |||
| 9 | 29.11.2011 | Графы | Эйлеровы графы | |||
| 10 | 06.12.2011 | Консультация | Обобщение | |||
| 11 | 13.12.2011 | Резерв | Резерв | |||
| 12 | 20.12.2011 | Зачет | Зачет | |||
| 27.12.2011 | ||||||
| 03.01.2012 | ||||||
| 10.01.2012 | ||||||
| 17.01.2012 | ||||||
| 24.01.2012 | ||||||
| 31.01.2012 | ||||||
| 13 | 07.02.2012 | Комбинаторика | Введение в комбинаторику. Основные правила комбинаторики, элементы (наборы, кортежи). | |||
| 14 | 14.02.2012 | Комбинаторика | Основные правила комбинаторики. Упорядоченные совокупности (последовательный выбор): размещения, перестановки | |||
| 15 | 21.02.2012 | Комбинаторика | Неупорядоченные совокупности: сочетания. Разбиение на группы | |||
| 16 | 28.02.2012 | Комбинаторика | Решение задач. | |||
| 17 | 06.03.2012 | Теория вероятностей | Контрольная на комбинаторику. Введение в теорию вероятности. Случайные события и их виды | |||
| 18 | 13.03.2012 | Теория вероятностей | Решение вероятностных задач с помощью формул комбинаторики | |||
| 19 | 20.03.2012 | Теория вероятностей | Условная вероятность | |||
| 20 | 27.03.2012 | Теория вероятностей | Полная вероятность. Задачи с использованием геометрического метода. | |||
| 21 | 03.04.2012 | Теория вероятностей | Математическое.ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Способы измерения риска | |||
| 22 | 10.04.2012 | Теория вероятностей | Ковариация. Решение практических статистических задач. | |||
| 23 | 17.04.2012 | Консультация | Повторение | |||
| 24 | 24.04.2012 | Экзамен | Экзамен, чаепитие | |||
| 01.05.2012 | ||||||
| 08.05.2012 | ||||||
| 15.05.2012 | ||||||
| 22.05.2012 | ||||||
| 29.05.2012 | ||||||
| 05.06.2012 | ||||||
| 12.06.2012 | ||||||
| 19.06.2012 | ||||||
| 26.06.2012 | ||||||
| Список литературы | ||||||
| 1 | Фадеева. Теория вероятности и мат.статистика | |||||
| 2 | Виленкин. Алгебра 10-11 классы | |||||
| 3 | Сборник вступительных задач по математике (МГУ) | |||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | ||||||
| 7 | ||||||
| 8 | ||||||
| 9 | ||||||