Спецкурс Математика ПО…
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 11
3 Тип курса зачётный только для 11-ти классников
4 Преподаватели Красков Вадим, Таланова Ольга, Клачкова Ольга
5 Время проведения Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15
6 Цель курса Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами.
7 Задачи курса Настоящий курс является заключительной ступенью трехгодичного математического блока. Целью данного этапа является углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Поэтому курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы в 9-м классе и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики (математические спецкурсы в 10-м классе). Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что поможет им впоследствии (после поступления) вести самостоятельные курсы в ЭМШ.
8 Особенности курса В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 5-7 человек).
Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии.
9 Формат проведения занятия В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания, ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях слушатели разбиваются на группы по 5-7 человек).
Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии.
Каждое занятие состоит из трех частей:
·         на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме;
·         на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме;
·         на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения.
10 Целевая аудитория учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике
11 Краткое описание курса курс по алгебре, посвященный задачам с параметром повышенной сложности.
12 Количество слушателей от 10 до 20 человек
13 Отбор прводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов)
14 Формы контроля и
система отчётности
 Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д.
Позанятийный план
№ занятия Дата (Четверг) Тематический блок План занятия
1 07.10.2010   Квадратный трехчлен. Расположение корней.
2 14.10.2010   Кусочно-линейная функция. Модули.
3 21.10.2010   Иррациональные уравнения и неравенства.
4 28.10.2010   Показательные уравнения и неравенства.
5 04.11.2010    
6 11.11.2010   Логарифмические уравнения и неравенства.
7 18.11.2010   Тригонометрические уравнения и неравенства.
8 25.11.2010   Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы.
9 02.12.2010   Системы уравнений и неравенств.
10 09.12.2010   Графические методы решения задач.
11 16.12.2010   Консультация, ответы на вопросы.
12 23.12.2010   Экзамен.
13 30.12.2010   Пересдача.
14 06.01.2011    
15 13.01.2011   Вторая пересдача или разбор экзамена.
16 20.01.2011   Смешанные уравнения и неравенства.
17 27.01.2011   Полезные преобразования и замены переменных.
18 03.02.2011   Получение следствий и логические задачи.
19 10.02.2011   Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах.
20 17.02.2011   Область определения, четность, симметрия.
21 24.02.2011    
22 03.03.2011   Монотонность.
23 10.03.2011   Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции.
24 17.03.2011   Ограниченность, метод мажорант.
25 24.03.2011   Решение задач на применение свойств функций.
26 31.03.2011   Уравнения и неравенства с целочисленными переменными.
27 07.04.2011   Оптимизационные целочисленные текстовые задачи.
28 14.04.2011   Текстовые задачи.
29 21.04.2011   Консультация, ответы на вопросы.
30 28.04.2011   Экзамен.
31 05.05.2011   Пересдача.
  12.05.2011    
  19.05.2011    
  26.05.2011    
  02.06.2011    
  09.06.2011    
  16.06.2011    
  23.06.2011    
  30.06.2011    
Список литературы
1 «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответами, указаниями, решениями».
2 Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами».
3 Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы».
4 Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа».
5 Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами».
6 Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные вопросы элементарной математики».
7 Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах».
8 Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты за 1977-1989 годы).
9 Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения».
10 Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступающих в вузы».
11 Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике».
12 Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы».
13 Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту».
14 Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы».
15 Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений».
16 Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс».  
17 Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс».    
18 Якушева Е.В., Попов А.В., Якушев А.Г. «Математика. Ответы на вопросы. Устный экзамен, теория и практика».