| Спецкурс Математика ПО… | |||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 11 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 11-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Красков Вадим, Таланова Ольга, Клачкова Ольга |
|
| 5 | Время проведения | Четверг (2 пары) 17:20 - 20:15 | |
| 6 | Цель курса | Помочь школьникам научиться решать задачи повышенной сложности, особенно с параметрами. | |
| 7 | Задачи курса | Настоящий курс является заключительной ступенью трехгодичного математического блока. Целью данного этапа является углубление знаний учащихся в алгебре, освоение техники работы с параметрами и элементами функционального анализа, обучение приемам решения алгебраических задач высокого уровня сложности. Поэтому курс рассчитан на слушателей, уже знакомых со свойствами элементарных функций (спецкурсы в 9-м классе и/или Базовая математика), а также способных к восприятию и применению некоторых методов высшей математики (математические спецкурсы в 10-м классе). Предварительный отбор проводится на первой паре первого занятия в форме письменной работы. Кроме того, в цели курса входит предоставление учащимся практики самостоятельной подготовки к занятию и ведения семинаров, что поможет им впоследствии (после поступления) вести самостоятельные курсы в ЭМШ. | |
| 8 | Особенности курса | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по
которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в
себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания,
ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях
слушатели разбиваются на группы по 5-7 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. |
|
| 9 | Формат проведения занятия | В начале каждого семестра школьники выбирают себе темы, по
которым они помогают в подготовке семинарских занятий. Подготовка включает в
себя подборку задач по этой теме, прорешивание и разбор домашнего задания,
ведение одной из групп на семинарском занятии (на семинарских занятиях
слушатели разбиваются на группы по 5-7 человек). Домашнее задание состоит из двух частей – базовой из 10 задач (которые по итогам курса должны уметь решать все, результаты проверки идут в рейтинг учащегося) и пяти «задач на размышление», которые разбираются на каждом семинарском занятии. Каждое занятие состоит из трех частей: · на первой проводится 10-минутная контрольная по теме предыдущей лекции, затем начинается семинарское занятие с разбором в группе сложных задач из домашнего задания, а также новых задач повышенной сложности по теме предыдущей лекции; в проведении семинара помогают те слушатели, которые специально готовились к этой теме; · на второй одним из преподавателей читается лекция по новой теме; · на третьей проводится семинар по теме только что прослушанной лекции, на котором решаются типовые задачи на разобранные методы решения. |
|
| 10 | Целевая аудитория | учащиеся 11-го класса с хорошей базовой подготовкой по элементарной математике | |
| 11 | Краткое описание курса | курс по алгебре, посвященный задачам с параметром повышенной сложности. | |
| 12 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 13 | Отбор | прводится отбор, с целью выявления у учащихся способностей решать базовые задания (уровня "тройки" и "четверки" по старым критериям вступительных экзаменов) | |
| 14 | Формы контроля и система отчётности |
Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки учитываются посещение занятий, работа на семинарах, результаты промежуточных контрольных, выполнение домашних заданий и т.д. | |
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Четверг) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 07.10.2010 | Квадратный трехчлен. Расположение корней. | |
| 2 | 14.10.2010 | Кусочно-линейная функция. Модули. | |
| 3 | 21.10.2010 | Иррациональные уравнения и неравенства. | |
| 4 | 28.10.2010 | Показательные уравнения и неравенства. | |
| 5 | 04.11.2010 | ||
| 6 | 11.11.2010 | Логарифмические уравнения и неравенства. | |
| 7 | 18.11.2010 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | |
| 8 | 25.11.2010 | Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратная тригонометрия и системы. | |
| 9 | 02.12.2010 | Системы уравнений и неравенств. | |
| 10 | 09.12.2010 | Графические методы решения задач. | |
| 11 | 16.12.2010 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 12 | 23.12.2010 | Экзамен. | |
| 13 | 30.12.2010 | Пересдача. | |
| 14 | 06.01.2011 | ||
| 15 | 13.01.2011 | Вторая пересдача или разбор экзамена. | |
| 16 | 20.01.2011 | Смешанные уравнения и неравенства. | |
| 17 | 27.01.2011 | Полезные преобразования и замены переменных. | |
| 18 | 03.02.2011 | Получение следствий и логические задачи. | |
| 19 | 10.02.2011 | Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах. | |
| 20 | 17.02.2011 | Область определения, четность, симметрия. | |
| 21 | 24.02.2011 | ||
| 22 | 03.03.2011 | Монотонность. | |
| 23 | 10.03.2011 | Наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции. | |
| 24 | 17.03.2011 | Ограниченность, метод мажорант. | |
| 25 | 24.03.2011 | Решение задач на применение свойств функций. | |
| 26 | 31.03.2011 | Уравнения и неравенства с целочисленными переменными. | |
| 27 | 07.04.2011 | Оптимизационные целочисленные текстовые задачи. | |
| 28 | 14.04.2011 | Текстовые задачи. | |
| 29 | 21.04.2011 | Консультация, ответы на вопросы. | |
| 30 | 28.04.2011 | Экзамен. | |
| 31 | 05.05.2011 | Пересдача. | |
| 12.05.2011 | |||
| 19.05.2011 | |||
| 26.05.2011 | |||
| 02.06.2011 | |||
| 09.06.2011 | |||
| 16.06.2011 | |||
| 23.06.2011 | |||
| 30.06.2011 | |||
| Список литературы | |||
| 1 | «Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ с ответа | ||
| 2 | Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. «Задачи с параметрами». | ||
| 3 | Будак А.Б., Щедрин Б. М. «Элементарная математика. Руководство для поступающих в вузы». | ||
| 4 | Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике. Начала анализа». | ||
| 5 | Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. «Задачи с параметрами». | ||
| 6 | Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Избранные воп | ||
| 7 | Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». | ||
| 8 | Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике» (Варианты з | ||
| 9 | Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения». | ||
| 10 | Потапов М.К, Александров В.В, Пасиченко П.И. «Алгебра и начала анализа – современный курс для поступа | ||
| 11 | Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике». | ||
| 12 | Сергеев И.Н. «1000 вопросов и ответов. Математика: учебное пособие для поступающих в вузы». | ||
| 13 | Ткачук В.В. «Математика – абитуриенту». | ||
| 14 | Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика для поступающих в серьезные ВУЗы». | ||
| 15 | Шабунин М.И. «Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений». | ||
| 16 | Шарыгин И.Ф. | ||
| 17 | Шарыгин И.Ф., | ||
| 18 | Якушева Е.В., П | ||